持刀故意伤害案件是否可以调解，需根据伤害程度及案件性质分情况讨论：

1. 民事赔偿部分
   无论伤害程度如何，双方均可就医疗费、误工费、护理费等民事赔偿进行调解。调解可通过公安机关、人民调解委员会或自行协商完成，达成协议并履行后，民事争议即告解决。例如，加害方主动赔偿并取得谅解，法院在量刑时会将此作为从轻处罚的考量因素。

2. 刑事责任部分

   • 轻微伤：不构成犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》。公安机关可介入调解，调解成功可免于处罚；调解失败则依法处罚，并告知当事人可就民事争议向法院起诉。
     
   • 轻伤：构成故意伤害罪，但可能判处三年以下有期徒刑。若双方自愿和解，可通过赔偿损失、赔礼道歉等方式达成和解。公安机关可向检察院提出从宽处理建议，检察院可向法院提出从宽处罚建议，法院可能作出不起诉决定或从宽处罚。
     
   • 重伤：构成故意伤害罪，通常判处三年以上十年以下有期徒刑。此类案件属于公诉案件，即使被害方同意和解，公安机关也不会撤销案件。但双方和解可作为量刑时的考量因素，法院会综合考虑悔罪表现及被害人谅解情况，依法从宽处罚。

3. 调解的限制与法律责任

   • 若犯罪嫌疑人、被告人在五年内曾故意犯罪，或案件性质特别严重（如造成重伤、死亡），则不适用和解程序。
     
   • 调解必须遵循自愿、平等、公正原则，不得强迫任何一方接受不合理方案。
     
   • 即使达成和解，犯罪嫌疑人或被告人仍需承担相应的法律责任，包括可能的刑事处罚和民事赔偿责任。

建议与总结：
持刀故意伤害案件的调解需严格区分民事赔偿与刑事责任。民事赔偿部分可灵活调解，而刑事责任部分则需遵循法律规定。在实际操作中，建议当事人根据伤害程度及案件性质，合理选择调解或诉讼途径。若涉及重伤或严重犯罪，务必尊重法律程序，确保公正与合法。如有进一步疑问，可直接向我咨询。