正常煤矿工人意外死亡的赔偿标准主要包括以下几项：

1. 丧葬补助金：

   • 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这是用于安排矿工丧葬事宜的专项费用，确保家属有足够的经济支持来处理后事。

2. 一次性工亡补助金：

   • 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这项补助旨在给予家属较大的经济补偿，帮助他们应对因工人死亡带来的经济压力和生活变化。

3. 供养亲属抚恤金：

   • 供养亲属抚恤金是按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 配偶每月可获得职工工资的40%作为抚恤金；
   • 其他亲属（如父母、子女等）每人每月可获得职工工资的30%；
   • 孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%；
   • 需要注意的是，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资，且供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定。

赔偿流程：

• 家属首先需要向当地劳动部门申请工伤认定，提供相关材料证明矿工是因工死亡；
• 工伤认定完成后，家属需要申请劳动能力鉴定；
• 最后，根据鉴定结论等文件向煤矿企业主张赔偿；
• 如果煤矿企业有购买工伤保险，那么部分赔偿将由工伤保险基金支付；如果没有购买，则全部赔偿由企业承担。

在处理此类赔偿事宜时，家属应准备好所有必要的材料，并按照流程逐步办理，以确保能够顺利获得应有的赔偿。如果遇到任何困难或疑问，建议咨询专业的法律人士或劳动纠纷处理机构以获取帮助。