宠物诊疗纠纷一般归当地的农业农村部门（或畜牧兽医部门）以及消费者协会管理，若涉及刑事犯罪则归公安机关管理。以下从不同角度为您详细分析：
一、农业农村部门（或畜牧兽医部门）的管理职责
行业监管：农业农村部门（或畜牧兽医部门）是宠物诊疗行业的主管部门，负责制定和执行宠物诊疗相关的行业规范、技术标准以及执业兽医的资格认证等。当宠物诊疗过程中出现纠纷，如诊疗行为不规范、兽医资质问题等，这些部门有权进行调查和处理。
纠纷调解：在宠物诊疗纠纷中，如果双方对诊疗过程、结果或费用等存在争议，可以向当地的农业农村部门（或畜牧兽医部门）申请调解。这些部门会根据相关法律法规和行业规范，对纠纷进行公正、客观的评估，并提出调解意见。
二、消费者协会的管理职责
消费者权益保护：宠物诊疗服务属于消费行为，因此消费者协会也承担着保护消费者在宠物诊疗过程中合法权益的职责。如果宠物主人在诊疗过程中遇到欺诈、虚假宣传、服务质量差等问题，可以向消费者协会投诉。
投诉处理：消费者协会在接到投诉后，会进行调查核实，并根据相关法律法规和消费者权益保护政策，对纠纷进行处理。他们可能会要求诊疗机构进行赔偿、道歉或改进服务等。
三、公安机关的管理职责（涉及刑事犯罪时）
刑事犯罪调查：如果宠物诊疗纠纷中涉及刑事犯罪，如故意伤害、诈骗等，那么公安机关将介入调查。他们会根据相关法律法规，对犯罪嫌疑人进行侦查、逮捕和起诉等。
维护社会秩序：公安机关在处理宠物诊疗纠纷中的刑事犯罪时，还会负责维护社会秩序和公共安全，确保纠纷不会引发更大的社会问题。
四、法律建议
保留证据：在宠物诊疗过程中，宠物主人应保留好所有相关的证据，如诊疗记录、费用清单、兽医资质证明等。这些证据在纠纷发生时将起到至关重要的作用。
及时投诉：一旦发现宠物诊疗过程中存在问题或纠纷，宠物主人应及时向相关部门投诉，以便尽快得到处理和解决。
寻求法律援助：如果纠纷无法通过调解或投诉解决，宠物主人可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
如果您在宠物诊疗纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。