市政基础设施被损坏的行政处罚，主要依据损坏程度、行为性质及法律规定，由相关行政机关依法作出罚款、责令修复、行政拘留等处罚措施。具体分析如下：

1. 行政处罚的法律依据
   市政基础设施（如道路、桥梁、排水系统等）受《中华人民共和国城乡规划法》《城市道路管理条例》《中华人民共和国治安管理处罚法》等法律法规保护。损坏行为可能同时触犯多部法律，需根据具体情形选择适用条款。

2. 常见行政处罚类型

   • 罚款：根据损坏程度、修复成本及行为人主观过错，行政机关可处以一定金额的罚款。例如，《城市道路管理条例》规定，擅自占用或挖掘城市道路的，可处以2万元以下罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任。
     
   • 责令修复或赔偿：行政机关可要求行为人限期修复被损坏的基础设施，或承担修复费用。若行为人拒不履行，行政机关可代为修复，费用由行为人承担。
     
   • 行政拘留：若损坏行为情节严重（如故意破坏、危及公共安全），可能触犯《治安管理处罚法》第三十三条，处以5-15日拘留，可并处1000元以下罚款。

3. 处罚程序与救济途径

   • 调查与取证：行政机关需依法调查损坏事实，收集证据（如现场照片、监控录像、证人证言等）。
     
   • 告知与听证：作出处罚前，应告知行为人处罚事实、理由及依据，并保障其陈述、申辩权利；对较大数额罚款或行政拘留，行为人有权要求听证。
     
   • 救济途径：若对处罚不服，行为人可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 特殊情形处理

   • 紧急情况：若损坏行为危及公共安全（如燃气管道泄漏），行政机关可立即采取临时措施（如封锁现场、强制修复），后续再补办手续。
     
   • 单位责任：若损坏行为由单位实施，除处罚单位外，还可对直接负责的主管人员和其他责任人员处以罚款或拘留。

建议：若您遇到市政基础设施被损坏的情况，可先向当地城市管理部门或公安机关报案，由行政机关依法处理。若您是行为人，建议积极配合调查，主动修复或赔偿，以减轻处罚。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合事实与法律为您详细分析。