行政诉讼时效的计算起始日，主要依据不同情形来确定，以下是详细归纳和解释：

1. 一般情况下的起诉期限：

   • 直接起诉：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这是行政诉讼起诉期限的一般规定。
   • 举例：假设某市民在2024年1月1日得知行政机关对其作出了一个不利的行政决定，那么他应在2024年7月1日之前向人民法院提起诉讼。

2. 经过复议后起诉的期限：

   • 不服复议决定：如果公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 复议机关逾期不作决定：如果复议机关逾期不作决定的（法律另有规定的除外），申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 举例：若某企业在2024年2月1日收到复议决定书，且对该决定不服，那么它应在2024年2月16日之前向人民法院提起诉讼。若复议机关在法定期限内未作出决定，该企业可在复议期满之日（假设为2024年3月1日）起十五日内，即2024年3月16日之前向人民法院提起诉讼。

3. 不作为类行政行为的起诉期限：

   • 行政机关在接到申请之日起两个月内不履行法定职责的（除非法律、法规另有规定），公民、法人或其他组织可以向人民法院提起诉讼。
   • 在紧急情况下，行政机关不履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责的，提起诉讼不受前款规定期限的限制。
   • 举例：若某公民在2024年4月1日向行政机关申请保护其财产权，但行政机关在两个月内未履行职责，那么该公民应在2024年6月1日之后（但需注意，若法律、法规有特别规定，则按特别规定执行）向人民法院提起诉讼。

4. 最长诉讼时效：

   • 不动产案件：因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，人民法院不予受理。
   • 其他案件：自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院同样不予受理。
   • 说明：这一规定是对最长保护期限的限制，并不改变一般起诉期限（六个月）的计算方式。

5. 特殊情况下的起诉期限：

   • 因不可抗力等耽误起诉期限：当事人因不可抗力或者其他不属于其自身的原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。因其他特殊情况耽误起诉期限的，障碍消除后十日内可以申请延长期限，是否准许由人民法院决定。
   • 行政机关未告知诉权或起诉期限：如果行政机关在作出行政行为时未告知公民、法人或其他组织诉权或起诉期限的，起诉期限从知道或应当知道诉权或起诉期限之日起计算，但从知道或应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。

法律建议：

• 在提起行政诉讼前，务必仔细核对相关法律法规，确保在规定的时效期间内提起诉讼。
• 如果对起诉期限的计算有疑问或不确定，建议及时咨询专业律师（即我本人），以获取准确的法律帮助。

可能后果：

• 如果超过起诉期限提起诉讼，人民法院可能会不予受理或驳回起诉，从而丧失通过司法途径维护自己合法权益的机会。