被告人因刑事案件受伤，确实可以提起民事诉讼来追究侵权赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人因被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿经济损失。这包括因身体受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、营养费等直接经济损失。
   • 如果刑事案件已经审结，或者被害人未在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，被害人仍然有权单独提起民事诉讼，要求被告人承担侵权责任，赔偿损失。

2. 提起民事诉讼的条件：

   • 存在侵权行为：即被告人的犯罪行为直接导致了被害人的身体受伤。
   • 有损害结果：被害人因被告人的犯罪行为遭受了实际的物质损失，如医疗费用、误工损失等。
   • 侵权行为与损害结果之间存在因果关系：即被害人的身体受伤是由被告人的犯罪行为直接导致的。
   • 被告人具有过错：在刑事案件中，被告人的犯罪行为已经表明其具有过错，这一点在民事诉讼中通常不再需要额外证明。

3. 民事诉讼与刑事诉讼的关系：

   • 民事诉讼和刑事诉讼是两种独立的诉讼程序，它们各自有不同的目的和程序要求。刑事诉讼主要关注被告人的刑事责任，而民事诉讼则关注被害人的经济损失赔偿。
   • 被害人可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。两种方式各有优缺点，被害人可以根据自己的实际情况和需求选择合适的方式。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：在提起民事诉讼前，被害人应尽可能收集与案件相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明自己的损失和被告人的过错。
   • 咨询律师：由于民事诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，被害人可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
   • 及时提起诉讼：根据法律规定，民事诉讼有一定的时效限制。被害人应在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一定期限内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。

举例说明：假设在一起故意伤害案中，被告人用刀刺伤了被害人，导致被害人住院治疗并产生了大量的医疗费用。在这种情况下，被害人不仅可以在刑事诉讼中要求追究被告人的刑事责任，还可以在刑事诉讼过程中或结束后提起民事诉讼，要求被告人赔偿医疗费用、误工损失等经济损失。

综上所述，被告人因刑事案件受伤时，被害人确实有权提起民事诉讼来追究侵权赔偿。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询具体的法律问题和操作建议。