关于高压线下老树木砍伐后新长出树芽是否有赔偿的问题，结论并不绝对，需分情况讨论：

1. 若砍伐行为本身合法，且新芽未造成实际损害：

   • 在这种情况下，由于砍伐行为是合法的，且新长出的树芽并未对高压线或其他财产造成实际损害，因此通常不会有赔偿。合法砍伐后，树木的所有权或使用权可能已经转移或消灭，新芽的生长并不构成新的侵权或损害行为。

2. 若砍伐行为违法，或新芽对高压线等造成实际损害：

   • 砍伐行为违法：如果砍伐行为未经许可或违反了相关法律法规（如未经林业部门批准擅自砍伐树木），那么砍伐者可能需要承担违法砍伐的法律责任。同时，如果新长出的树芽对高压线等造成了实际损害（如影响电力传输、导致安全隐患等），砍伐者或树木的所有者/管理者可能还需要承担因新芽造成的损害赔偿责任。
   • 新芽造成实际损害：即使砍伐行为本身合法，但如果新长出的树芽对高压线等造成了实际损害，树木的所有者或管理者（在砍伐后可能仍需对原树木的生长区域负责）可能需要承担赔偿责任。这通常取决于新芽的生长是否超出了合理预期，以及是否采取了必要的措施来防止损害的发生。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在高压线与树木的关系中，如果树木（包括新芽）的生长对高压线造成了损害或安全隐患，相关责任方可能需要承担赔偿责任。
• 建议：
  • 在进行树木砍伐前，务必确保砍伐行为合法，并遵守相关法律法规和程序。
  • 砍伐后，应密切关注原树木生长区域的情况，及时采取措施防止新芽对高压线等造成损害。
  • 如果新芽确实对高压线等造成了损害，应及时与相关部门或责任方沟通，协商解决方案，必要时可寻求法律途径维护自身权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果因砍伐行为违法或新芽造成损害而引发法律纠纷，相关责任方可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如构成犯罪的情况下）。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律分析。