关于精神病患者犯罪后的法律责任与服刑方式，这确实是一个涉及法律、医学和社会伦理的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、刑事责任能力的判定
首先，我们需要明确精神病患者在犯罪时的刑事责任能力状态，这是决定其法律责任和服刑方式的关键。
无刑事责任能力：
- 如果精神病人在不能辨认或不能控制自己行为时犯罪，并经过法定程序鉴定确认，那么该精神病人不负刑事责任。这意味着，他们不会被投入监狱服刑，而是会采取医疗监管措施。这可能包括责令家属或监护人严加看管和医疗，或者在必要时由政府实施强制医疗，以确保他们不会继续危害社会。
限制刑事责任能力：
- 对于那些尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，如果他们犯罪，仍然需要负刑事责任。但是，法院在判决时会考虑他们的精神状况，并可能从轻或减轻处罚。这类精神病犯人需要服刑，但刑罚可能会相应减轻，以体现对他们精神状况的考量。
完全刑事责任能力：
- 对于间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，他们应负完全的刑事责任。这意味着，他们的服刑方式与普通罪犯无异，将按照法律规定的量刑标准定罪处罚，并在相应的监狱执行刑罚。
二、服刑方式与特殊处理
除了根据刑事责任能力状态确定法律责任外，精神病犯人的服刑方式也可能因特殊情况而有所不同。
监外执行：
- 对于患有严重精神疾病并依法判以刑期的罪犯，如果政府认为在不影响公共安全与社会治安的前提下，可以决定暂缓收押入狱，采取监外执行的方式。这通常要求罪犯接受公安机关的监督，并严格遵守相关规定，如定期报告、限制活动范围等。
强制医疗：
- 对于那些不负刑事责任但存在继续危害社会可能性的精神病犯人，政府可以决定进行强制医疗。这一程序通常由公安机关提出意见，经过检察院审查后向法院申请。法院经审理后，如果认为有必要，可以作出强制医疗的决定。被决定强制医疗的精神病人将被送往指定的医疗机构接受治疗，以确保他们不会继续危害社会。
特殊情况处理：
- 如果精神病犯人在刑罚执行期间发病，并经过法定程序鉴定确认无刑事责任能力，那么应暂停刑罚执行。待其恢复刑事责任能力后，再继续执行刑罚。如果病情难以治愈且无继续执行刑罚的必要，可以根据法定程序予以假释或采取其他适当的处理措施。
三、总结与建议
综上所述，精神病犯法后的服刑方式并非一成不变，而是依据其刑事责任能力状态及法律规定来确定。对于无刑事责任能力的精神病犯人，主要采取医疗监管措施；对于限制刑事责任能力的精神病犯人，虽需服刑但刑罚可能减轻；对于完全刑事责任能力的间歇性精神病犯人，则按普通罪犯方式服刑。
在处理此类案件时，我建议相关部门应严格遵循法律规定，确保公正、合理、有效地维护社会秩序和公共利益。同时，也应关注精神病犯人的治疗和康复问题，为他们提供必要的医疗和心理支持，帮助他们重新融入社会。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的帮助和指导。