结论：交了钱但没签合同且对设计不满意，能否退款需分情况讨论，主要取决于双方事前的约定、实际履行情况以及相关法律规定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 双方有口头约定退款条款

如果双方在交钱时有过明确的口头约定，比如“如果设计不满意可以退款”，那么这口头约定同样具有法律效力。在这种情况下，你可以要求对方按照约定退款。不过，口头约定的举证相对困难，你需要尽可能收集能证明该约定的证据，比如聊天记录、通话录音等。如果对方拒绝退款，你可以凭借这些证据向法院提起诉讼，要求对方履行退款义务。

2. 双方没有约定退款条款，但设计服务尚未开始或处于初期阶段

如果设计服务还没有正式开始，或者只是进行了初步的沟通、资料收集等工作，此时你提出退款，从公平合理的角度出发，对方应当退还大部分甚至全部款项。因为对方还没有投入太多的时间和精力在设计工作上，退还款项不会给其造成较大的损失。你可以与对方协商退款事宜，如果协商不成，可以向消费者协会投诉或者通过法律途径解决。在协商或投诉时，要强调设计服务尚未实质开展这一关键事实。

3. 设计服务已经进行了一部分，但对结果不满意

• 对方存在过错：如果设计方在设计过程中存在过错，比如没有按照你的要求进行设计、设计水平明显不符合行业标准等，导致你对设计结果不满意，那么你有权要求对方退款。你可以收集相关证据，如设计稿、与对方的沟通记录等，证明对方存在过错。然后与对方协商退款金额，一般可以根据对方已经完成的工作量、过错程度等因素来确定退款比例。如果协商不成，可以向法院起诉，要求对方承担违约责任并退还相应款项。
• 对方无过错：如果设计方已经按照合同约定（虽然没有书面合同，但有实际履行行为可参照）和你的要求进行了设计工作，只是你个人对设计结果不满意，这种情况下退款可能会比较困难。不过，你仍然可以尝试与对方协商，看是否可以部分退款或者对设计进行修改。如果对方不同意退款，从法律角度来说，你可能需要承担一定的损失，因为设计方已经付出了劳动。

4. 对方根本违约

如果设计方在收取款项后，没有按照约定提供设计服务，或者提供的服务严重不符合要求，导致你的合同目的无法实现，这构成根本违约。在这种情况下，你有权解除合同并要求对方全额退款。你可以向对方发出书面通知，明确表示解除合同并要求退款，同时保留好相关证据。如果对方拒绝退款，你可以通过法律途径维护自己的权益，向法院提起诉讼，要求对方返还已支付的款项，并可能要求对方承担违约责任。

建议：在处理此类问题时，首先尝试与对方友好协商，尽量通过沟通解决问题，这样可以节省时间和精力。如果协商不成，要注意收集和保留相关证据，如付款凭证、沟通记录、设计稿等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何疑问，都可以直接向我咨询。