结论：在孩子得了白血病而父亲没有承担一半医疗费的情况下，是否可以起诉父亲，取决于父亲是否负有法定的抚养义务以及是否未履行该义务。如果父亲确实未履行抚养义务，那么可以起诉他要求支付医疗费。

分析：

1. 法定抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括提供必要的生活条件、医疗保健等。
   • 如果孩子是未成年人，且父亲作为法定监护人之一，有义务承担孩子的医疗费用。

2. 未履行抚养义务的情况：

   • 如果父亲有能力支付医疗费用却拒绝支付，或者未按照约定或法院判决支付医疗费用，那么他就未履行抚养义务。
   • 在这种情况下，母亲或其他法定监护人（如其他亲属）可以作为孩子的法定代理人，代表孩子向法院提起诉讼，要求父亲支付医疗费用。

3. 起诉的法律依据和程序：

   • 起诉的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》中关于抚养义务的规定。
   • 起诉程序通常包括：准备起诉状和相关证据（如医疗费用单据、父亲未支付费用的证明等），向法院提交起诉状并缴纳诉讼费，等待法院受理并安排开庭审理，最后根据法院判决执行。

4. 可能面临的挑战和注意事项：

   • 在起诉过程中，需要证明父亲有能力支付医疗费用却拒绝支付，或者未按照约定或法院判决支付。这可能需要收集相关证据，如父亲的收入证明、财产状况等。
   • 另外，即使法院判决父亲支付医疗费用，如果父亲没有财产或收入来执行判决，那么实际执行可能会面临困难。因此，在起诉前，最好先了解父亲的财产状况和执行能力。

建议：

• 如果孩子得了白血病而父亲没有承担医疗费用，首先尝试与父亲沟通协商，了解他未支付的原因，并尝试达成共识或约定支付计划。
• 如果沟通无果，可以咨询专业律师（即我，金尚江律师，专注于医疗纠纷、医疗损害、医疗事故鉴定、医疗事故赔偿领域），了解具体的法律程序和证据要求，并准备起诉材料。
• 在起诉过程中，保持冷静和理性，按照法律程序进行操作，并积极配合法院的工作。

如果有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。