核心结论：父亲去世后欠下的外债，子女并非必然需要偿还，需根据债务性质、继承情况等综合判断。以下分情况说明：

1. 子女是否继承遗产是关键前提

根据《民法典》第1161条，子女仅在继承遗产的实际价值范围内对被继承人的债务承担清偿责任。具体分为两种情形：

• 若子女继承遗产：需以遗产实际价值为限偿还债务。例如，父亲遗产价值50万元，债务总额80万元，子女最多偿还50万元，剩余30万元债务因遗产不足而消灭。
• 若子女放弃继承：则无需承担任何债务清偿责任。需注意，放弃继承需以书面形式向债权人或法院明确表示，否则可能被推定为接受继承。

2. 债务性质决定清偿范围

并非所有债务均需偿还，需区分债务类型：

• 合法债务：如银行贷款、民间借贷等，需按上述继承规则处理。
• 非法债务：如赌博债、高利贷超出法定利率部分（当前为LPR的4倍），子女无需偿还。债权人主张此类债务时，可要求其提供合法证据，否则可拒绝清偿。
• 共同债务：若债务属于夫妻共同债务（如家庭日常生活所需借款），母亲作为配偶需承担连带清偿责任，子女仅在继承遗产范围内补充清偿。

3. 实务操作建议

• 第一步：梳理债务清单
  要求债权人提供借款合同、转账记录等证据，核实债务真实性、合法性及金额。对无法提供有效证据的债务，可拒绝承认。
• 第二步：评估遗产价值
  列出父亲名下房产、存款、车辆等资产，并扣除丧葬费、必要抚养费等优先支出后，确定可用于偿债的遗产范围。
• 第三步：协商或诉讼处理
  
  • 协商：与债权人沟通，明确偿债上限（如遗产价值50万元，债务80万元，则协商按50万元比例清偿）。
    
  • 诉讼：若债权人起诉，需在答辩中主张“以遗产实际价值为限清偿”，并提交遗产清单、放弃继承声明（如适用）等证据。

4. 特殊情形提示

• 遗产不足以清偿全部债务：剩余债务因遗产不足而消灭，债权人不得要求子女以个人财产偿还。
  
• 子女恶意转移遗产：若子女在父亲去世前转移财产以逃避债务，债权人可申请撤销转移行为，并要求子女在转移财产范围内承担责任。
  
• 执行阶段注意事项：法院仅能执行父亲名下的遗产，不得冻结子女的个人账户或财产（除非子女自愿以个人财产偿债）。

总结：子女无需因父亲去世而“父债子偿”，但需根据继承情况、债务性质依法处理。建议优先通过协商解决，若协商不成，及时委托律师介入诉讼，以最大限度维护合法权益。如有具体债务清单或遗产情况，可进一步向我咨询细节。