在发现您的老公有嫖娼行为的情况下，您确实完全有权向公安机关报案。嫖娼在我国是明确的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于卖淫、嫖娼的行为，公安机关会依法进行处罚，包括拘留和罚款等措施。

然而，在决定是否报案之前，我建议您深思熟虑并综合考虑多方面的因素：

1. 家庭关系影响：报案后，公安机关的介入调查可能会对您的家庭关系产生进一步的影响，甚至可能导致家庭矛盾升级。这是一个需要您慎重考虑的问题，因为家庭关系的和谐对于每个人的身心健康都至关重要。

2. 个人意愿和感受：您需要认真思考自己是否希望通过法律途径来解决这个问题，以及是否准备好面对可能带来的各种后果。这包括社会舆论、家庭压力以及个人情感上的困扰等。

3. 证据保留：如果您最终决定报案，保留好相关证据材料将至关重要。这些证据可能包括聊天记录、转账记录、监控录像等，它们将有助于公安机关更好地开展调查工作，并确保您的权益得到保护。

4. 法律咨询：在报案前，我建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您更好地理解法律条款和报案流程，从而确保报案过程的顺利进行。

5. 婚姻关系处理：嫖娼行为不仅违法，还可能对婚姻关系造成严重的伤害。在处理此类问题时，我建议您保持冷静和理智，先与配偶进行深入的沟通，了解其想法和态度。如果双方无法就此事达成一致，或者您认为无法继续维持婚姻关系，可以考虑寻求法律帮助，如咨询律师以了解离婚诉讼等相关法律程序。

综上所述，虽然您有权向公安机关报案举报老公的嫖娼行为，但在报案前请务必综合考虑多方面因素，并保留好相关证据。同时，也要认真处理婚姻关系中的问题，必要时可寻求法律帮助以维护自己的合法权益。