结论：父亲有案底，一般情况下孩子可以从事金融行业，但部分特殊金融岗位可能因政审等要求受到一定限制。以下从不同角度为你详细分析：

从一般金融行业就业角度

金融行业是一个较为宽泛的概念，涵盖了银行、证券、保险、基金、信托等众多领域，岗位类型也多种多样，包括但不限于柜员、客户经理、投资顾问、研究员、风控专员等。对于大多数普通的金融岗位，用人单位主要关注的是求职者本人的专业能力、工作经验、职业素养、信用状况等方面。只要孩子自身具备相应的学历、专业技能，通过面试等招聘环节，且个人信用记录良好，没有违法犯罪记录等不良情况，通常是可以顺利进入金融行业工作的。例如，孩子应聘银行的一般柜员岗位，银行主要考察其金融专业知识、点钞等业务技能、服务态度等，一般不会因为父亲有案底而拒绝录用。

从特殊金融岗位或涉及政审情况角度

1. 部分核心岗位：一些金融行业的核心岗位，如涉及金融安全、保密、监管等工作的岗位，可能会对求职者的家庭背景进行较为严格的审查。例如，在金融机构中从事与国家金融安全、反洗钱等密切相关的岗位，用人单位可能会要求求职者提供家庭成员的相关信息，并进行政审。如果父亲的案底涉及到危害国家安全、严重经济犯罪等情况，可能会对孩子的录用产生一定影响。不过，这种情况相对较为少见，且具体影响程度会因岗位性质、案底严重程度等因素而有所不同。
2. 公务员类金融岗位：如果孩子报考的是金融监管部门（如银保监会、证监会等）的公务员岗位，政审环节会更为严格。政审不仅会审查考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况，还会对考生的家庭成员进行审查。根据《公务员录用考察办法（试行）》等相关规定，家庭成员有危害国家安全、荣誉和利益等违法犯罪行为的，可能会影响考生的录用。但如果是父亲的一些轻微违法犯罪记录，且与报考岗位所要求的政治条件无直接关联，也不一定会导致孩子无法被录用，需要综合具体情况进行判断。

建议

如果孩子有进入金融行业工作的打算，且担心父亲案底的影响，可以提前了解目标岗位的具体要求。在求职过程中，如实填写个人信息和家庭情况，避免因隐瞒信息而带来不必要的麻烦。如果遇到因父亲案底而被不合理拒绝录用的情况，可以进一步向我咨询，我会根据具体情况为你分析是否可以通过法律途径维护权益。