针对您提出的“在公司打架可以开除吗”这一问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：

一、公司规章制度是基础

首先，公司是否有权开除打架员工，很大程度上取决于其规章制度中是否有明确规定。如果公司的规章制度中明确将打架斗殴列为严重违纪行为，并且这些规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等），同时已向员工进行了有效公示（如组织培训、公告栏张贴等），那么公司在员工发生打架斗殴行为时，依据这些规定开除员工，通常是合法的。

二、打架行为的严重程度是关键

其次，员工打架行为的严重程度也是决定公司是否可以开除的重要因素。如果打架行为严重影响了公司秩序、生产经营或造成了实质性损害，如导致人员受伤、财产损失等，那么公司开除涉事员工是合理的。然而，如果打架行为只是轻微的争执或推搡，并未对公司造成实质性影响，那么公司直接开除员工可能过于严厉，甚至可能构成违法解除劳动合同。

三、法律法规提供依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，只要员工打架斗殴的行为被认定为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度符合法定要求，公司即可依法解除与员工的劳动合同。此外，如果打架斗殴行为进一步触犯了法律法规，如构成故意伤害罪等，涉事员工不仅可能面临刑事处罚，公司也有权并通常会选择解除与其的劳动合同关系。

四、开除程序需合法

公司在开除打架员工前，应确保开除程序的合法性。这包括进行充分调查，了解事情经过，听取员工陈述和申辩，并告知其违纪行为和开除理由，给予合理的申辩机会。只有程序合法，才能有效避免可能的法律纠纷和赔偿责任。

五、特殊情况需考量

当然，也存在一些特殊情况需要考量。例如，如果员工打架是出于正当防卫，或者只是偶尔的轻微推搡并未造成不良影响，那么公司直接开除员工可能不被法律支持。在这些情况下，公司应谨慎评估并作出合理处理决定。

总结与建议

综上所述，公司是否可以开除打架员工，需要根据具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。公司在处理此类事件时，应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保程序的合法合规性；同时，也要充分考虑事件的严重程度、影响范围以及涉事员工的态度和表现等因素。如果公司决定开除打架员工，应确保规章制度有明确规定、打架行为达到严重程度、开除程序合法，并根据具体情况决定是否需要支付经济补偿。员工在面临此类问题时，也有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。