针对您提出的“工伤二审公司不服再审也不服，是否可以申请再再审，再再审不服是否还可以申请再再再审”的问题，我明确给出以下结论：

1. 关于再审的申请次数：

   • 在劳动纠纷中，若当事人对二审判决不服，可依法申请再审。但再审并非无限次进行，而是有严格的法定条件和程序限制。一旦再审程序启动并作出裁定或判决，通常情况下，该裁定或判决即为最终结果，不得再次申请再审。这是因为再审程序本身就是为了纠正原审判决中的错误而设立的，如果允许无限次地申请再审，将严重损害司法裁判的稳定性和权威性。

2. 关于工伤鉴定的再鉴定：

   • 针对工伤鉴定，若对初次鉴定结果不服，您有权在收到鉴定结论后的15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。但省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论为最终结论，不可再行申请重新鉴定。这与劳动纠纷的再审程序类似，都是为了确保司法裁判的稳定性和权威性。

3. 具体法律程序与注意事项：

   • 再审申请：若您确实认为二审判决存在错误，且符合再审的法定事由（如有新的证据、原判决认定事实的主要证据是伪造的等），您应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。申请时需准备充分的材料，包括再审申请书、生效判决书或裁定书、证据材料等，并按照规定程序向有管辖权的法院提出。
   • 工伤鉴定再鉴定：若您对工伤初次鉴定结果不服，同样需在收到鉴定结论后的15日内提出再次鉴定申请。申请时需向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提交相关材料，并遵循其规定的程序进行。
   • 注意事项：无论是申请再审还是工伤鉴定再鉴定，都需严格遵守法律规定的时限和程序要求。逾期或程序不合规可能导致申请被驳回。同时，建议在整个过程中咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保障。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：若再审申请或工伤鉴定再鉴定申请被驳回，或再审/再鉴定后作出的裁定/判决仍对您不利，您通常需接受该结果并履行相关义务。因为再审和再鉴定程序都是法律赋予的救济途径，但并非无限次进行。
   • 建议：在面对复杂的劳动纠纷或工伤鉴定问题时，建议您及时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，无论是劳动纠纷的再审还是工伤鉴定的再鉴定，都有严格的法定条件和程序限制。一旦程序终结并作出裁定或判决，通常情况下即为最终结果。因此，在面对这类问题时，请务必谨慎对待并严格按照法律程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。