针对您提出的“无董事会的有限责任公司如何提议召集召开股东会”的问题，以下是我根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，为您提供的详细解答：
一、召集程序概述
在无董事会的有限责任公司中，股东会的召集和主持通常由执行董事负责。若执行董事不履行或不能履行其召集职责，则需按照法定程序由其他主体进行召集。
二、具体召集步骤
由执行董事召集：
- 在正常情况下，股东会会议应由执行董事负责召集和主持。
- 执行董事应在会议召开前，根据公司章程或法律规定的时间（通常为十五日前，除非全体股东另有约定）通知全体股东。
执行董事不履行召集职责时的处理：
- 若执行董事不履行或不能履行召集股东会会议的职责，监事会（若公司设有监事会）或不设监事会的公司的监事应负责召集和主持。
- 监事会或监事同样需在会议召开前合理时间内通知全体股东。
监事会或监事也不履行召集职责时的处理：
- 若监事会或监事也不履行召集股东会会议的职责，代表十分之一以上表决权的股东可自行召集和主持股东会会议。
- 这种情况下，提议召集的股东需确保通知所有其他股东，并按照法定或公司章程规定的程序进行会议的召集和主持。
三、临时股东会的召集
- 在特定情况下，如代表十分之一以上表决权的股东提议、三分之一以上的董事（在设有董事会的情况下）提议或监事会提议，应当召开临时股东会会议。
- 临时股东会的召集和主持方式与定期股东会相同，但通知时间可根据实际情况灵活安排，仍需确保股东有合理的知悉和准备时间。
四、通知程序要求
- 通知时间：应于会议召开前合理时间内通知全体股东，通常为公司章程规定的十五日，除非全体股东另有约定。
- 通知内容：应包含会议的时间、地点、议程和审议事项等关键信息，确保股东对会议内容有充分了解。
- 通知方式：可采用书面形式（如信件、电子邮件等）或其他公司章程规定的合法有效方式，确保通知有效送达每一位股东。
五、会议召开与决议形成
- 会议签到：股东或其代理人到达会议现场后进行签到，确认出席情况，并记录在会议记录中。
- 会议进行：按照既定议程进行会议，主持人维持秩序，确保顺利讨论和表决各项议案。
- 会议记录：对会议所议事项的决定做成会议记录，出席会议的股东在会议记录上签名，会议记录应准确、完整。
- 决议形成：根据表决结果形成股东会决议，明确表达会议对各项议案的决定。一般事项由代表二分之一以上表决权的股东通过；重大事项需经代表三分之二以上表决权的股东通过。
六、注意事项
- 召集和主持股东会会议是法定程序，必须严格按照公司法和公司章程执行，以确保会议的合法性和决议的有效性。
- 应确保所有股东的合法权益得到充分保障，避免出现违法违规行为。
- 会议记录和决议是公司决策的重要文件，应妥善保存并依法公开或披露。
综上所述，无董事会的有限责任公司在召集股东会时，应首先由执行董事负责召集和主持；若执行董事不履行或不能履行其职责，则依次由监事会或监事、代表十分之一以上表决权的股东负责召集和主持。在召集过程中，需严格遵守公司法和公司章程的相关规定，确保会议的合法性和决议的有效性。