当您工作了八年被单位辞退时，赔偿的具体情况确实会受到辞退原因、公司规章制度以及适用的劳动法律法规等多重因素的影响。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及申请赔偿的流程：

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 如果您与单位协商一致解除劳动合同，那么赔偿金额可以由双方自行约定，并会明确体现在双方的协议中。

2. 无过失性辞退：

   • 若因您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，单位可以提前三十日以书面形式通知您本人，或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同。
   • 在这种情况下，单位应按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。因此，工作八年的您应获得八个月工资的经济补偿金。月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若您的月平均工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

3. 因您存在过错被解除：

   • 若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反单位规章制度、严重失职营私舞弊等，单位解除劳动合同则无需支付经济补偿。

二、违法辞退的赔偿情况

• 如果单位没有合法理由而辞退您，则属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
• 因此，对于工作八年的您，如果被违法辞退，应获得十六个月工资的赔偿金（即经济补偿金的两倍）。月工资的计算标准与上述经济补偿中的一致。

三、其他可能的赔偿或补偿

1. 代通知金：

   • 在某些情况下，如单位未提前三十日书面通知您解除劳动合同，可能需要支付一个月的代通知金作为替代。但这并不属于经济补偿或赔偿的范畴，而是额外的补偿措施。

2. 未休年假的工资报酬：

   • 如果您在被辞退前还有未休的带薪年假，单位应按照您日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含单位已支付您正常工作期间的工资收入）。

3. 社保与公积金补缴：

   • 若单位在劳动关系存续期间未依法为您缴纳社保或公积金，您有权要求单位补缴相应费用及滞纳金。

四、申请赔偿的流程

1. 准备证据：

   • 收集劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等证据，以证明您的劳动关系、工作年限及工资待遇。

2. 书写劳动仲裁申请书：

   • 明确申请人与被申请人的信息，阐述您的仲裁请求（如要求支付违法辞退的赔偿金），并详细说明事实与理由。

3. 提交申请：

   • 携带相关材料至有管辖权的劳动仲裁委员会立案。

4. 参加庭审：

   • 按照仲裁委的安排参与庭审，清晰陈述事实、出示证据、表达观点。

5. 等待裁决并考虑后续行动：

   • 若对裁决结果不服，您可以在规定期限内向法院提起诉讼。

综上所述，工作八年被辞退的赔偿情况需根据辞退的合法性及具体原因来确定。我建议您在了解自身权益的基础上，必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。