在涉及刑事案件立案的情形中，确实存在多种情况，这些情况主要依据犯罪的性质和危害程度来判定。以下是对公安机关可以立刑事案件的常见情形的详细梳理：
一、危害国家安全类
- 背叛国家案：当有人勾结外国，企图危害中华人民共和国的主权、领土完整和安全时，如密谋策划分裂国家领土，公安机关可以立案。
- 分裂国家案：对于组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一的行为，包括煽动群众分裂活动及建立非法分裂组织，公安机关同样会立案侦查。
二、危害公共安全类
- 放火案：故意放火焚烧公私财物，且危及公共安全的行为，如在人员密集场所纵火，公安机关会迅速立案。
- 爆炸案：故意制造爆炸事件，威胁公共安全，如在公共场所放置并引爆爆炸装置，也是公安机关立案的重点。
- 投放危险物质案：投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全，例如向公共水源投毒，同样构成刑事案件。
- 其他危害公共安全行为：如决水等以危险方法危害公共安全的行为，也在公安机关的立案范围内。
三、破坏社会主义市场经济秩序类
- 生产、销售伪劣产品案：当生产、销售的产品掺杂、掺假、以假充真，且销售金额达到一定标准（通常为5万元以上）时，公安机关会立案侦查。
- 走私普通货物、物品案：违反海关法规，逃避监管，非法运输货物、物品进出境，偷逃税额较大或屡教不改的行为，也是公安机关打击的重点。
四、侵犯公民人身权利、民主权利类
- 故意杀人案：无论动机如何，只要故意剥夺他人生命，公安机关都会立案侦查。
- 故意伤害案：故意损害他人身体健康，达到轻伤及以上程度，如殴打致骨折，也构成刑事案件。
- 强奸案：违背妇女意志，使用暴力、胁迫等手段强行发生性关系，包括奸淫幼女，是严重的刑事犯罪。
- 非法拘禁案：非法剥夺他人人身自由，如为索取债务而关押他人，同样属于公安机关的立案范围。
五、侵犯财产类
- 抢劫罪：以暴力、胁迫等方法抢劫公私财物，不论数额多少都应立案。
- 盗窃罪：秘密窃取公私财物，数额较大或多次盗窃、入户盗窃等行为，也是公安机关打击的对象。
- 诈骗罪：用虚构事实或隐瞒真相的方法骗取数额较大财物，如电信诈骗，同样构成刑事案件。
六、妨害社会管理秩序类
- 妨害公务案：以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，公安机关会依法立案。
- 聚众斗殴案：聚集多人斗殴，严重破坏社会秩序的行为，也是公安机关打击的重点。
- 开设赌场案：以营利为目的聚众赌博或以赌博为业，包括网络赌场，同样构成刑事案件。
- 其他扰乱社会秩序行为：如寻衅滋事等，也在公安机关的立案范围内。
七、贪污贿赂类
- 贪污案：国家工作人员利用职务便利侵吞、窃取、骗取或非法占有公共财物的行为，公安机关会依法立案侦查。
- 受贿案：国家工作人员利用职务便利索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为，同样构成刑事案件。
刑事诉讼程序
在立案后，刑事案件一般会经过侦查阶段（由公安机关负责调查取证）、审查起诉阶段（人民检察院对侦查结果进行审查，决定是否提起公诉）和审判阶段（人民法院作为裁判者进行公正审判）。
综上所述，公安机关可以立刑事案件的情形多样且复杂，具体案件的立案与否需严格依据相关法律条款和事实情况进行判断。如果您或他人遇到相关情况，建议及时向公安机关报案并配合调查。