关于您提出的“逾期的信用卡能否自动注销”的问题，这主要取决于逾期的具体情况以及银行的相关政策。以下是我为您详细梳理的解答：
一、逾期信用卡的注销情况
短期、小额逾期：
- 如果您的逾期时间较短（通常在1-3个月内）且逾期金额较小，银行一般不会立即注销您的信用卡。银行更倾向于通过短信、电话等方式提醒您还款，并将逾期记录上报至征信系统，这会对您的个人信用产生一定的负面影响。同时，为了控制风险，银行可能会降低您的信用卡额度。
长期、大额逾期或恶意逾期：
- 如果您的逾期时间较长（通常超过3-6个月），或者逾期金额较大，超出了您的正常还款能力范围，且长时间未归还，银行可能会认为您的还款意愿较低或还款能力存在问题。为了避免进一步的风险，银行可能会选择注销您的信用卡。
- 此外，如果您存在恶意逾期的行为，如逃避催收、拒绝与银行沟通等，银行也会将您认定为高风险客户，并注销您的信用卡。
二、注销后的责任
- 即使银行注销了您的信用卡，这并不意味着您无需偿还欠款。您仍需按照合同约定偿还本金、利息和滞纳金等费用。
- 如果您拒不还款，银行有权采取法律手段追讨欠款，包括但不限于向法院起诉。一旦银行胜诉，法院可能会强制执行您的财产。
三、建议与注意事项
避免逾期：
- 为了避免不必要的麻烦和损失，建议您尽量避免信用卡逾期情况的发生。合理规划您的消费和还款计划，确保按时还款。
积极沟通：
- 如果您确实出现了逾期情况，应尽快与银行联系，积极协商还款方案。展示您的还款意愿和还款能力，争取银行的谅解和支持。
保护个人信用：
- 个人信用记录对于您的金融活动和贷款申请具有重要影响。请务必重视并保护好您的个人信用记录，避免逾期等不良行为的发生。
注销前的准备：
- 如果您决定注销信用卡（无论是否因逾期），请务必在注销前确认账户内无欠款、积分已处理，并了解清楚注销流程。这样可以确保注销过程顺利无阻，并避免留下任何不必要的麻烦。
综上所述，逾期的信用卡能否自动注销取决于逾期的具体情况以及银行的相关政策。为了避免不必要的麻烦和损失，建议您尽量避免逾期情况的发生，并在出现逾期时积极与银行沟通协商还款方案。同时，请务必重视并保护好您的个人信用记录。