结论：逾期的信用卡还清后，不会自动注销，是否注销取决于持卡人的主动申请及银行的相关政策。以下是对此问题的详细分析：

一、信用卡还清逾期款项后的状态

1. 账户状态：信用卡逾期款项还清后，账户状态将由“逾期”变为“正常”或“结清”，但信用卡本身并不会因此自动注销。
2. 信用记录：虽然逾期款项已还清，但逾期记录仍会保留在个人征信报告中，根据《征信业管理条例》，该记录将保存5年。这将对持卡人未来的贷款、信用卡申请等金融业务产生一定影响。

二、信用卡注销的相关规定

1. 持卡人主动注销：持卡人在还清逾期款项后，有权随时联系银行申请注销信用卡。通常，需拨打银行信用卡客服电话并按照指引办理销卡手续。部分银行可能要求在一定时间内（如45天）无新欠款产生，才会正式完成销卡流程。
2. 银行主动注销：在持卡人长期逾期（通常超过6个月），且经多次催收仍不还款的情况下，银行可能会将信用卡认定为呆账并采取主动注销措施。但具体时间因银行政策而异，有些银行可能在更短的时间内（如3-4个月）就选择注销，尤其是当欠款金额较大或还款态度恶劣时。不过，这种情况并不适用于您已经还清逾期款项的情形。

三、是否注销信用卡的建议

1. 继续使用以修复信用：
   • 如果您希望修复因逾期而受损的信用记录，建议继续使用该信用卡，并通过按时消费和还款来逐渐覆盖不良记录。这样，在一段时间后（通常为两年），逾期记录可能会被新的良好用卡记录所覆盖。
2. 注销以避免潜在风险：
   • 如果您担心自己无法控制消费欲望，或者该信用卡的年费、手续费等费用较高，注销信用卡可能是一个更好的选择。不过，在注销前，请确保已处理完所有积分、了解清楚注销流程，并确认账户内无其他欠款。

四、注销信用卡的流程与注意事项

1. 确认欠款已结清：在申请注销前，务必确认所有欠款（包括本金、利息、滞纳金等）已全部结清。
2. 联系银行客服：拨打信用卡背面的银行客服电话，提出注销申请，并提供准确的个人信息进行验证。
3. 处理积分：注销前需妥善处理卡内积分，可选择兑换礼品或现金，或咨询银行客服了解其他处理方式。
4. 剪断信用卡磁条：注销成功后，为防止信用卡被盗用，建议剪断信用卡磁条。
5. 确认注销结果：提交注销申请后，建议过一段时间再次联系银行客服确认信用卡是否已成功注销。

总结与建议：逾期的信用卡还清后不会自动注销，是否注销取决于您的主动申请及银行的相关政策。在决定是否注销前，请充分考虑您的信用修复需求、消费习惯以及信用卡的费用情况。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。