交通执法部门在高速公路非法施工的情况下，确实有权扣押相关设备。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公路法》及相关规定，任何单位和个人不得在公路上及公路用地范围内摆摊设点、堆放物品、倾倒垃圾、设置障碍、挖沟引水、利用公路边沟排放污物或者进行其他损坏、污染公路和影响公路畅通的活动。非法施工显然属于影响公路畅通和可能损坏公路的行为。
   • 交通执法部门作为公路管理的执法机构，有权对违反公路管理法规的行为进行查处，并采取必要的强制措施，包括扣押违法施工的设备，以防止违法行为继续造成危害。

2. 执法程序：

   • 在扣押设备前，交通执法部门通常会进行现场调查，确认施工行为的非法性，并收集相关证据。
   • 扣押设备时，执法部门会出具扣押清单，明确扣押的设备名称、数量、规格等信息，并由当事人签字确认。这是确保执法程序合法性和透明性的重要步骤。
   • 扣押后，执法部门会依法对违法行为进行进一步处理，如罚款、责令恢复原状等，并在处理完毕后及时返还扣押的设备（除非设备本身属于违法所得或用于违法活动的工具，依法应予没收）。

3. 当事人的权利与义务：

   • 当事人有权对交通执法部门的扣押行为提出异议，并可以通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
   • 同时，当事人也有义务配合执法部门的调查和处理工作，如实提供相关信息和证据，不得阻挠或抗拒执法。

4. 实际案例与启示：

   • 在实际执法过程中，交通执法部门扣押非法施工设备的情况并不罕见。这些案例通常涉及未经批准擅自占用公路用地进行施工、未设置安全警示标志导致交通安全隐患等违法行为。
   • 这些案例提醒我们，任何单位和个人在进行涉及公路的活动时，都必须严格遵守相关法律法规，确保活动的合法性和安全性。否则，不仅可能面临法律制裁，还可能对公共安全造成严重影响。

建议：如果您或您身边的人遇到高速公路非法施工被扣押设备的情况，建议首先保持冷静，配合执法部门的调查和处理工作。同时，您可以咨询专业律师（如我徐新科律师，专注于民间借贷、交通事故领域），了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。