核心结论：针对您母亲骂邻居被拍视频并遭起诉的情况，需分步骤积极应对，包括确认起诉性质、收集证据、考虑和解或应诉等。以下是具体分析：

1. 确认起诉性质与法律依据

   • 首先需明确邻居是以何种理由起诉。若邻居以“侵犯名誉权”为由起诉，依据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。您母亲当众辱骂邻居的行为，若被认定为“侮辱”，则可能构成侵权。
   • 若邻居以“治安管理处罚”相关理由起诉（实际应为报警后公安机关处理），依据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。但需注意，治安案件通常由公安机关处理，若邻居直接起诉至法院，则更可能为民事侵权诉讼。

2. 收集与固定证据

   • 视频证据：邻居拍摄的视频是关键证据，需确认视频内容是否完整、清晰，能否直接证明您母亲存在辱骂行为。若视频存在剪辑、篡改等情形，其证明力将大打折扣。
   • 证人证言：寻找现场目击者，获取其书面或录音证言，证明辱骂行为的发生及具体内容。
   • 其他证据：如邻居是否存在先挑衅、激化矛盾的行为，若有相关证据（如监控录像、其他证人证言等），可证明您母亲的行为存在一定合理性或情有可原。

3. 评估侵权情节与损害后果

   • 侵权情节：需评估辱骂行为的公开程度、持续时间、语言恶劣程度等。若仅为私下争吵、语言未过分恶劣，且未造成广泛传播，则侵权情节较轻。
   • 损害后果：需评估邻居是否因辱骂行为遭受实际损害，如精神损害、社会评价降低等。若邻居未能证明存在实际损害，则其索赔请求可能难以得到支持。

4. 考虑和解或应诉策略

   • 和解：若侵权情节较轻、损害后果不严重，且双方有和解意愿，可考虑与邻居协商和解。和解内容可包括赔礼道歉、赔偿一定损失（如精神损害抚慰金）等。和解可避免诉讼成本，且对双方关系修复更有利。
   • 应诉：若无法达成和解，需积极准备应诉。应诉时需围绕“是否构成侵权”“侵权情节轻重”“损害后果大小”等核心问题展开答辩，并提交相关证据支持己方观点。若能证明邻居存在过错（如先挑衅、激化矛盾），或您母亲的行为属于正当防卫、紧急避险等情形，则可减轻或免除责任。

5. 寻求专业法律帮助

   • 鉴于诉讼程序复杂、法律适用严格，建议尽快咨询专业律师，由律师协助分析案情、制定应诉策略、准备证据材料等。律师可提供专业法律意见，帮助您更好地维护合法权益。

行动建议：

• 立即与邻居沟通，了解其具体诉求，尝试协商和解；
• 收集、固定相关证据，包括视频、证人证言等；
• 咨询专业律师，由律师协助评估案情、制定应诉策略；
• 根据律师建议，决定是否和解或应诉，并积极配合律师工作。