结论：在无保险无驾证开四轮电动车上路撞伤人的情况下，政府通常不直接承担责任，但政府相关部门若存在监管不力等过错，可能需承担相应的行政责任或民事责任中的补充责任。具体责任需根据实际情况和法律规定来判断。
详细分析：
直接责任人的责任：
- 无保险无驾证驾驶：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶机动车上路行驶，必须持有有效的驾驶证，并且车辆需投保交强险。无保险无驾证驾驶四轮电动车上路，属于违法行为，驾驶人应承担相应的法律责任。
- 撞伤人的责任：若驾驶人因违法行为导致交通事故，撞伤他人，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，驾驶人应承担侵权责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等损失。
政府部门的责任：
- 监管责任：政府部门对道路交通安全负有监管职责。若政府部门在监管过程中存在疏忽或过错，如未及时发现并制止无保险无驾证驾驶行为，可能需承担相应的行政责任。
- 民事责任中的补充责任：在特定情况下，如政府部门因监管不力导致事故发生，且该不力与事故损害结果之间存在因果关系，政府部门可能需承担民事责任中的补充责任。但这通常需要满足严格的法律条件，并需通过法律程序来确定。
其他可能涉及的责任方：
- 车辆生产或销售商：如果四轮电动车存在设计缺陷或质量问题，导致事故发生，车辆生产或销售商也可能需承担相应的法律责任。
- 道路管理者：如果道路存在安全隐患或管理不善，导致事故发生，道路管理者也可能需承担一定的法律责任。
建议与行动：
对于受害者：
- 及时报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 尽快就医并保存好医疗记录、费用单据等，以便后续索赔。
- 咨询专业律师，了解自己的权益和索赔途径。
对于驾驶人：
- 立即停止违法行为，并配合相关部门调查处理。
- 积极与受害者协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。
- 如无法达成和解，需准备应对法律诉讼，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
对于政府部门：
- 加强道路交通安全监管，及时发现并制止违法行为。
- 如因监管不力导致事故发生，应积极配合调查处理，并承担相应的法律责任。
后续思考：
- 在此类事故中，如何平衡受害者的权益保护与驾驶人的合法权益是一个重要问题。需要综合考虑法律规定、事故原因、责任划分等因素来做出公正合理的判断。
- 政府部门应加强对道路交通安全的监管力度，提高监管效率和质量，以减少类似事故的发生。同时，也需要加强对公众的交通安全教育，提高公众的交通安全意识。
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