对用人单位能发起的劳动仲裁申请次数，在法律上并没有明确的限制。不过，这并不意味着可以无限制地申请，而是需要受到具体案件情况和法律规定的约束。以下是对此问题的详细解答：

1. 基于不同争议事项的申请：

   • 每次申请劳动仲裁都应基于不同的争议事项或事实理由。例如，如果劳动者与用人单位之间发生了工资争议、加班争议、解除劳动关系争议等多起独立的劳动争议事件，且每起事件都符合劳动仲裁的受理范围，那么劳动者就可以针对每起事件分别申请劳动仲裁。
   • 举例：劳动者先因工资未足额支付申请劳动仲裁，裁决后，又发现用人单位存在未支付加班费的情况，此时劳动者可以就加班费问题再次申请劳动仲裁。

2. “一事不再理”原则的限制：

   • 虽然申请次数没有限制，但劳动仲裁遵循“一事不再理”的原则。即对于已经经过劳动仲裁程序并作出裁决的事项，当事人不得就同一事项再次申请劳动仲裁。
   • 举例：劳动者就工资争议申请了劳动仲裁，并获得了裁决。之后，劳动者不能就同一工资争议再次申请劳动仲裁，除非有新的证据或理由表明原裁决存在错误或遗漏。

3. 一裁终局案件的特殊情况：

   • 对于某些特定类型的劳动争议案件，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等，且争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的，法律规定实行“一裁终局”。这意味着，如果劳动者对这类案件的仲裁裁决不服，一般不能直接向人民法院提起诉讼（除非有特定情形，如裁决存在违法情形等），但也不能再次申请劳动仲裁。不过，这并不妨碍劳动者在其他符合条件的争议事项上再次申请仲裁。

4. 后续诉讼程序的影响：

   • 如果劳动者对劳动仲裁结果不满意并依法提起了诉讼，那么在诉讼期间就不能再次申请劳动仲裁。诉讼程序的结果将决定劳动者是否需要进一步采取行动。如果诉讼后仍有未解决的争议事项，且符合劳动仲裁的受理条件，劳动者可以在法定期限内再次申请劳动仲裁。

申请劳动仲裁的注意事项：

• 遵守时效规定：劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能因超过时效而丧失胜诉权。
• 准备充分证据：在申请劳动仲裁时，劳动者应提供充分的证据来支持自己的主张。证据不足可能导致仲裁请求无法得到支持。
• 了解相关法规：劳动者在申请劳动仲裁前，应了解相关的法律法规和程序要求，以便更好地维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 对用人单位能发起的劳动仲裁申请次数没有法律上的明确限制，但受到具体案件情况和法律规定的约束。
• 劳动者在申请劳动仲裁时，应确保每次申请都有充分的理由和证据支持，并遵守时效规定和仲裁程序。
• 如果对劳动仲裁结果不满意，可以在法定期限内依法提起诉讼或根据具体情况考虑是否再次申请劳动仲裁。

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