遭遇家庭纠纷中涉及诅咒、侮辱他人名誉的情况，可以直接向当地公安机关报警，公安机关会依法处理此类侵犯名誉权的行为。以下是详细说明：

1. 报警前的准备：

   • 收集证据：尽可能收集能够证明对方实施了诅咒、侮辱行为的证据，如聊天记录、录音、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关更准确地了解案情，并作出相应的处理。
   • 明确诉求：在报警前，思考清楚自己的诉求，是希望对方停止侵害、赔礼道歉，还是希望追究对方的法律责任。这有助于在报警时更清晰地表达自己的意愿。

2. 报警流程：

   • 前往公安机关：携带收集到的证据，前往当地公安机关（通常是派出所）报案。
   • 填写报案材料：按照公安机关的要求，填写报案材料，详细陈述案情，包括时间、地点、人物、事件经过等。
   • 配合调查：在公安机关调查过程中，积极配合，提供必要的协助和信息。

3. 公安机关的处理：

   • 调查取证：公安机关会依法对案件进行调查取证，包括询问当事人、证人，调取相关证据等。
   • 作出处理决定：根据调查结果，公安机关会依法作出处理决定。如果对方的行为构成违法或犯罪，公安机关会依法给予相应的处罚，如警告、罚款、拘留等；如果情节轻微，不构成违法或犯罪，公安机关也会进行调解或教育。

4. 后续维权途径：

   • 民事诉讼：如果对方的行为给自己造成了名誉损害，还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 申请禁止令：在特定情况下，还可以向法院申请禁止令，要求对方停止实施侵害名誉权的行为。

在处理此类家庭纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。