在一审败诉的情况下，有权提起二审上诉的主体主要是一审中的败诉方，具体来说包括一审中的原告、被告以及有独立请求权的第三人。以下是对这一问题的详细分析：

1. 上诉主体的确定：

   • 原告：如果原告在一审中的诉讼请求未被全部支持或完全驳回，原告有权对未获支持的部分或全部判决提起上诉。
   • 被告：被告如果在一审中被判决承担某种法律责任或义务，且对该判决不服，有权提起上诉。
   • 有独立请求权的第三人：这类第三人在一审中以自己的名义提出了独立的诉讼请求，如果其请求未得到一审法院的支持或部分支持，也有权提起上诉。

2. 上诉的期限：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律对上诉期限的明确规定，逾期则丧失上诉权。

3. 上诉的理由：

   • 上诉并非无限制的，当事人必须基于一审判决存在错误（如事实认定不清、法律适用错误等）或程序违法等理由提起上诉。如果仅仅是对判决结果不满而无具体理由，上诉可能不会被受理。

4. 上诉的后果：

   • 提起上诉后，案件将进入二审程序。二审法院将对一审判决进行全面审查，包括事实认定和法律适用等方面。如果二审法院认为一审判决确有错误，将依法改判或撤销原判、发回重审；如果认为一审判决正确，则将维持原判。

5. 实际操作建议：

   • 对于一审败诉的当事人来说，如果打算提起上诉，应尽快咨询专业律师，对一审判决进行全面评估，确定上诉的理由和策略。
   • 同时，要注意上诉期限的限制，确保在法定期限内提起上诉，以免丧失上诉权。

举例说明：假设在一审中，原告起诉被告要求赔偿损失，但法院仅判决被告赔偿部分损失。原告认为法院判决的赔偿金额过低，决定提起上诉。在这种情况下，原告就是一审中的败诉方（至少部分败诉），有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。

总结与建议：一审败诉后，有权提起二审上诉的主体主要是一审中的败诉方。在决定是否上诉时，应充分考虑上诉的理由、期限以及可能的后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。