在诉讼公示期，您当然有权拒绝调解。以下是对这一问题的详细分析：

1. 诉讼公示期与调解的关系：

   • 诉讼公示期，通常指的是案件在法院立案后，为了保障当事人的知情权、参与权等，法院会将案件的基本信息、开庭时间等予以公示的期间。
   • 调解则是在诉讼过程中，双方当事人在法院的主持下，自愿协商、达成和解协议的一种方式。调解并非诉讼的必经程序，而是当事人可以选择的一种解决纠纷的方式。

2. 拒绝调解的权利：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在诉讼过程中选择是否接受调解。这意味着，无论案件处于哪个阶段，包括诉讼公示期，您都有权根据自己的意愿决定是否接受调解。
   • 如果您认为调解不利于保护自己的合法权益，或者您对调解结果不满意，您完全有权拒绝调解，并继续通过诉讼程序来维护自己的权益。

3. 拒绝调解的后果：

   • 拒绝调解并不会对您的诉讼权利产生任何不利影响。法院会继续按照法定程序审理案件，并根据事实和法律作出判决。
   • 当然，拒绝调解也可能意味着您需要承担更多的诉讼成本和时间成本，因为诉讼程序通常比调解程序更为复杂和耗时。但这是您根据自己的情况做出的选择，法院会尊重您的决定。

4. 建议与考虑：

   • 在决定是否接受调解时，建议您充分考虑自己的实际情况和利益诉求。如果调解能够达成一个对您相对有利的和解协议，那么接受调解可能是一个更为高效和经济的选择。
   • 如果您对调解过程或结果有任何疑虑或不满，您可以随时向法院提出，并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供关于调解和诉讼的全面咨询和法律服务。

综上所述，在诉讼公示期，您完全有权根据自己的意愿决定是否接受调解。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。