公民加入外国籍后，原中国国籍将自动丧失，与原户籍等关系可通过法定程序消除或变更。具体分析如下：

1. 国籍变更的法律依据
   根据《中华人民共和国国籍法》第九条，定居外国的中国公民自愿加入或取得外国国籍的，即自动丧失中国国籍。这意味着国籍变更无需额外申请，但需注意以下程序：

   • 户籍注销：加入外国籍后，应主动向原户籍所在地公安机关申报注销户口。若未主动申报，公安机关在核查后有权强制注销。
   • 身份证处理：户口注销后，身份证将失效，需交回公安机关。

2. 与原户籍关系的消除

   • 户籍注销的必要性：未注销户口可能导致国内身份与外国籍身份冲突，影响财产处置、婚姻登记等事务。例如，若未注销户口，可能被误认为仍为中国公民，从而在继承、房产交易中产生纠纷。
   • 注销流程：需携带外国护照、原中国户口本、身份证等材料，到户籍地派出所办理。部分地区可能要求提供外国永久居留权证明或入籍证明。

3. 其他关系的变更或终止

   • 婚姻关系：若配偶为中国公民，婚姻关系不受国籍变更影响；若双方均加入外国籍，需按当地法律处理婚姻关系。
   • 财产关系：国内房产、存款等财产仍属个人所有，但需通过公证、翻译等程序办理过户或继承手续。
   • 社保与公积金：若未来回国定居，可申请接续社保；若长期居留国外，可提取公积金余额。

4. 特殊情况处理

   • 未注销户口的后果：若加入外国籍后未注销户口，可能面临行政处罚（如罚款），且在办理国内事务时可能受阻。
   • 恢复中国国籍：若未来希望重新获得中国国籍，需符合《国籍法》第七条规定的条件（如定居中国、有正当理由），并经公安部审批。

建议：加入外国籍后，务必及时办理户籍注销等手续，避免后续法律风险。若有具体事务（如财产处置、婚姻变更）需处理，可进一步向我咨询具体流程。