当您遇到孩子被别人家长打了两巴掌的情况时，这确实是一个令人痛心且需要妥善处理的问题。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、责任认定
首先，要明确的是，打人行为具有明显的过错，打人家长作为侵权人，应对其侵权行为承担民事赔偿责任。如果这一事件发生在学校等公共场所，并且学校存在管理不善等过错，那么学校也可能需要承担一定的补充责任。
二、赔偿项目及考虑因素
医疗费：这是最直接的损失，包括挂号费、检查费、治疗费、药品费等因就医产生的所有直接费用。请务必保留好医疗机构出具的正式票据，作为索赔的依据。
误工费：如果孩子受伤需要家长陪同就医，导致家长误工，那么家长因此减少的收入也可以要求赔偿。这需要根据家长的实际收入情况来计算，有固定收入的按实际减少的收入算，无固定收入的则参照最近三年的平均收入或当地相同行业的平均工资来计算。
护理费：如果孩子需要专人护理，那么护理人员的费用也应由侵权人承担。这同样需要根据护理人员的收入情况来计算，有收入的参照误工费规定，无收入或雇佣护工的则按当地护工的劳务报酬标准来计算。
交通费：因就医或转院治疗实际发生的交通费用也是可以索赔的。请保留好相关的正式票据，并确保这些票据与就医地点、时间、人数、次数相符。
精神损害抚慰金：考虑到孩子可能遭受的心理伤害，如恐惧、焦虑等，您可以要求精神损害抚慰金。这一数额会根据侵权人的过错程度、具体情节以及给孩子造成的精神损害后果来综合确定，一般几百元到数千元不等。
其他相关损失：如果孩子因被打而无法上学或参与活动，导致您需要额外支付照顾费用等，这些也可以纳入赔偿范围。
三、索赔方式
协商解决：我建议您首先尝试与打人家长进行沟通协商，说明孩子的受伤情况以及相关的费用，争取达成一个赔偿协议。这种方式相对平和，也有利于维护双方的关系。
寻求调解：如果协商不成，您可以请求居委会、村委会或人民调解委员会等第三方机构进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够帮助您更有效地解决问题。
提起诉讼：如果协商和调解都无效，那么您可以向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请务必准备好充分的证据来证明事实以及您的损失，以便法院能够依法作出公正的判决。
四、法律程序与权益保护
在处理这一事件的过程中，我建议您咨询专业律师的意见。律师能够为您提供具体的法律程序和赔偿标准方面的指导，帮助您更好地维护孩子的合法权益。同时，也请您保持冷静和理智，采取合适的措施来维护孩子的利益。
总之，当孩子被别人家长打时，您应明确责任归属，根据实际损失情况合理主张赔偿，并通过协商、调解或诉讼等途径来维护孩子的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。