劳务派遣员工在符合特定条件下，是可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定条件下的无固定期限劳动合同
根据《劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，劳务派遣员工有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果劳动者在劳务派遣单位连续工作满十年，那么他们有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地在同一劳务派遣单位工作达到十年。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，那么他们也应签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣员工已经与劳务派遣单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且没有出现可以解除劳动合同的法定情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在第三次续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务与特别规定
虽然《劳动合同法》第五十八条规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，但这并不排除在特定条件下签订无固定期限劳动合同的可能性。实际上，这一规定只是设定了劳务派遣合同期限的最低标准，而并未禁止在满足法定条件时签订无固定期限劳动合同。
三、实际操作的建议
了解自身权益：劳务派遣员工应充分了解自己的权益，包括在满足特定条件时签订无固定期限劳动合同的权利。
与劳务派遣单位沟通：如果劳务派遣员工认为自己满足签订无固定期限劳动合同的条件，应与劳务派遣单位进行沟通，明确表达自己的意愿和要求。
保留相关证据：为了证明自己满足签订无固定期限劳动合同的条件，劳务派遣员工应保留好相关的工作记录、劳动合同等证据。
四、法律后果与风险提示
如果劳务派遣单位在满足法定条件的情况下拒绝与劳务派遣员工签订无固定期限劳动合同，那么劳务派遣员工有权向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起诉讼或仲裁申请，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。同时，劳务派遣员工也应注意，无固定期限劳动合同并不意味着“铁饭碗”，在符合法律规定的情形下，如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等，劳务派遣单位仍然有权依法解除劳动合同。
综上所述，劳务派遣员工在符合特定条件下是可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。