结论：被执行人名下无财产时，继承老人的遗产是否算作自己的财产，这主要取决于遗产继承的时间点与执行程序的关系，以及遗产是否已被纳入执行范围。以下从不同角度进行分析：
遗产继承时间点与执行程序的关系
- 若遗产继承发生在执行程序开始之前：
- 在这种情况下，被执行人继承的遗产原则上属于其个人财产。如果这部分遗产未被之前的法律程序（如诉讼保全）所冻结或查封，且被执行人未主动申报或隐藏这部分财产，那么从法律程序的角度看，这部分遗产可能暂时未被纳入执行范围。然而，一旦债权人发现这部分遗产，并证明其属于被执行人的财产，法院有权依法对其进行执行。
- 若遗产继承发生在执行程序开始之后：
- 根据相关法律规定，执行程序开始后，被执行人不得擅自转移、隐匿财产，包括继承的遗产。如果被执行人在执行程序开始后继承遗产，且未主动向法院申报，这部分遗产一旦被发现，将直接被纳入执行范围，用于偿还债务。
遗产是否已被纳入执行范围
- 遗产已被纳入执行范围：
- 如果法院在执行过程中已经查明被执行人继承了遗产，并依法将其纳入执行范围，那么这部分遗产将不再属于被执行人“名下无财产”的范畴，而是直接用于偿还债务。
- 遗产未被纳入执行范围：
- 如果遗产尚未被法院查明或纳入执行范围，被执行人可能暂时仍被视为“名下无财产”。但这种情况并不改变遗产属于被执行人财产的事实，一旦遗产被发现，仍可能被执行。
法律建议与风险提示
- 对于被执行人：
- 如果您继承了遗产，且面临执行程序，建议主动向法院申报这部分财产，以避免因隐藏财产而面临的法律责任。同时，积极与债权人协商，寻求债务偿还的合理方案。
- 对于债权人：
- 如果您发现被执行人可能继承了遗产，但尚未被纳入执行范围，建议及时向法院提供线索，申请将这部分遗产纳入执行范围。同时，注意收集相关证据，以证明遗产属于被执行人的财产。
特殊情况说明：
- 如果被执行人继承的遗产涉及其他共有人（如其他继承人），那么这部分遗产在执行时可能需要先进行分割，确定被执行人应得的份额后再进行执行。
- 如果被执行人继承的遗产存在争议（如遗嘱真实性、继承权归属等），那么这部分遗产在争议解决前可能无法被执行。
总结与进一步行动建议：
- 遗产继承与执行程序的关系复杂多变，具体处理方式需根据实际情况和法律规定进行判断。
- 如果您面临类似问题，建议直接向我咨询，提供详细的案情和证据材料，以便我能够给出更具体、更准确的法律建议。