结论前置：欠条上不写还款日期，债权人依然有权直接向法院起诉要求债务人还款，但需满足起诉条件且未超过诉讼时效。
法律依据与债权人的权利
根据《中华人民共和国民法典》第五百一十一条的规定，若合同（包括欠条）中履行期限不明确，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但需给予对方必要的准备时间。这意味着，在欠条未约定还款日期的情况下，债权人有权随时要求债务人偿还欠款，只需在提出要求时给予合理的准备期限。若债务人在此期限内仍未还款，债权人即可依法向法院提起诉讼。
起诉的条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须满足以下条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织：即债权人必须是欠条上的出借人或合法继承人。
- 有明确的被告：即债务人必须是欠条上的借款人，且身份信息明确。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由：即债权人需明确要求债务人偿还的欠款金额，并提供欠条等证据证明借贷关系的存在。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：即案件需属于民事纠纷范畴，且应向有管辖权的法院提起诉讼。
只要这些条件得到满足，即使欠条上没有明确还款日期，债权人也有权向法院提起诉讼。
诉讼时效问题
对于没有约定还款期限的欠条，诉讼时效的起算点有所不同：
- 一般情况：债权人第一次向债务人主张权利，且债务人明确表示拒绝履行（需有证据证明），从此时起诉讼时效开始计算，为期三年。例如，债权人于某日向债务人提出还款要求，债务人明确表示不还款，则诉讼时效从该日起算。
- 特殊情况：如果债权人从未主张过债权，则不存在诉讼时效的起算问题。但需注意，法律规定的最长保护期限为自权利受到损害之日起二十年。超过此期限，人民法院不予保护，除非有特殊情况并申请延长。
- 重新计算：如果借款人在出具欠条后有还款行为或明确表示愿意还款，诉讼时效会从这些行为或表示之日起重新计算。
实际操作建议
- 明确还款要求：在提起诉讼前，债权人应先向债务人明确提出还款要求，并给予合理的准备时间。这有助于证明债权人已积极行使权利，且债务人未履行还款义务。
- 收集并整理证据：欠条是证明借贷关系存在的基础证据，但除此之外，还应尽可能收集其他辅助证据，如转账记录、聊天记录（需确保合法获取）、通话录音等，以构建完整且有力的证据链。
- 选择管辖法院：一般而言，可向被告住所地人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则应向经常居住地人民法院起诉。这有助于确保案件的受理和审理更加便捷高效。
- 及时提起诉讼：在满足起诉条件且未超过诉讼时效的情况下，债权人应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
示例说明
假设张三向李四借款5万元，并出具了欠条，但未约定还款日期。一年后，李四因需要资金向张三提出还款要求，并给予了一个月的准备时间。然而，张三在一个月内未还款。此时，李四即可依据欠条和相关证据向法院提起诉讼，要求张三偿还欠款。
综上所述，欠条上未写明还款日期并不影响债权人的起诉权利，但需注意满足起诉条件并关注诉讼时效问题。在实际操作中，明确约定还款日期并记录在欠条上是更为稳妥的做法。若确实遇到欠款不还的情况，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。