结论：打三只斑鸠是否构成刑事责任，需根据斑鸠的保护级别、捕猎地点、捕猎方式及捕猎目的等多方面因素综合判断。在多数情况下，捕猎斑鸠可能构成违法行为，但不一定构成刑事犯罪；然而，在特定条件下，捕猎三只斑鸠也可能面临刑事处罚。
一、斑鸠的保护级别与法律责任
“三有”保护动物：
- 斑鸠在很多情况下属于“三有”保护动物，即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。
- 对于“三有”保护动物，非法猎捕、杀害、食用、交易等行为均属违法犯罪行为，但通常一只以上不构成刑事犯罪，而是可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留以及没收猎捕工具等。
国家重点保护野生动物：
- 若斑鸠被列为国家重点保护的珍贵、濒危野生动物（如彩鸠属所有种），则非法猎捕、杀害无论数量多少，都涉嫌刑事犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、捕猎地点与方式的影响
禁猎区、禁猎期：
- 在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，可能构成非法狩猎罪。
- 即使捕猎的斑鸠不属于国家重点保护动物，但在上述特定条件下捕猎，也可能面临刑事处罚。
捕猎方式：
- 使用禁用的工具或方法捕猎斑鸠，如使用毒药、爆炸物、电击或者电子诱捕装置等，即使捕猎数量不多，也可能构成非法狩猎罪。
三、捕猎目的的影响
- 违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，情节严重的，也将依照相关法律规定进行处罚。
- 这意味着，如果捕猎斑鸠是为了食用，且情节严重，也可能构成犯罪。
四、具体法律后果与建议
行政处罚：
- 对于非法猎捕“三有”保护动物斑鸠的行为，可能面临没收猎获物、猎捕工具和违法所得，吊销狩猎证，以及处猎获物价值一倍以上五倍以下罚款等行政处罚。
刑事处罚：
- 如前文所述，在特定条件下，捕猎斑鸠可能构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪或非法狩猎罪，面临拘役、有期徒刑等刑事处罚。
建议：
- 在捕猎斑鸠之前，务必详细了解当地的法律法规以及斑鸠的保护状况。如果不确定，最好咨询当地林业部门或相关法律机构以获取准确的信息和指导。
- 保护野生动物是每个人的责任。我们应该遵守法律法规，共同维护生态平衡和生物多样性，避免不必要的法律风险和社会责任。
总结：打三只斑鸠是否构成刑事责任，需根据具体情况综合判断。在多数情况下，捕猎斑鸠可能构成违法行为，但不一定构成刑事犯罪；然而，在特定条件下，如捕猎国家重点保护动物、在禁猎区或禁猎期捕猎、使用禁用工具或方法捕猎、以食用为目的捕猎且情节严重等，捕猎三只斑鸠也可能面临刑事处罚。因此，建议公众在捕猎前务必了解相关法律法规，避免触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。