被判刑的犯罪分子是否享有政治权利，主要取决于其是否被附加剥夺政治权利。若未被附加剥夺，则仍享有；若被附加剥夺，则在剥夺期间不享有。以下是对此问题的详细解析：
一、未被剥夺政治权利的情况
权利保留：
- 如果犯罪分子没有被附加剥夺政治权利，那么在服刑期间，他们仍然依法享有政治权利。这些权利包括但不限于选举权和被选举权、言论自由、出版自由、集会自由、结社自由、游行示威自由，以及担任国家机关职务和国有公司、企业、事业单位、人民团体领导职务的权利。
行使限制：
- 尽管权利得以保留，但由于服刑期间人身自由受到限制，其政治权利的行使也会受到一定影响和限制。例如，他们可能无法亲自到投票站行使选举权，或者无法自由地参与集会、结社等活动。
二、被剥夺政治权利的情况
权利剥夺：
- 当犯罪分子被判处附加剥夺政治权利时，在剥夺期间内，他们将不享有上述政治权利。这意味着他们无法参与国家管理和政治活动，无法行使选举权和被选举权等核心政治权利。
剥夺期限：
- 剥夺政治权利的期限根据主刑的不同而有所差异。对于被判处死刑或无期徒刑的犯罪分子，剥夺政治权利终身；对于死缓减为有期徒刑或无期徒刑减为有期徒刑的犯罪分子，剥夺政治权利的期限为三年以上十年以下；对于独立适用或附加于有期徒刑、拘役的犯罪分子，剥夺政治权利的期限为一年以上五年以下；对于附加于管制的犯罪分子，剥夺政治权利的期限与管制的期限相等，同时执行。
刑期起算：
- 剥夺政治权利的刑期，通常从主刑执行完毕之日或者假释之日起计算。对于附加于管制刑的，与管制刑同时执行并结束。这意味着，在主刑执行期间，如果未附加剥夺政治权利，犯罪分子仍享有政治权利；但如果附加了剥夺政治权利，则从主刑执行完毕或假释之日起开始计算剥夺期限。
遵守规定：
- 被剥夺政治权利的犯罪分子，在执行期间应遵守法律、行政法规及国务院公安部门的相关监督管理规定，不得行使被剥夺的权利。如果违反规定，可能会面临进一步的法律制裁。
三、特殊情况说明
- 危害国家安全罪：对于此类犯罪分子，法律明确规定应当附加剥夺政治权利。这是因为这类犯罪行为直接威胁到国家的安全和稳定，剥夺其政治权利是为了防止其继续利用政治权利从事危害国家安全的活动。
- 严重破坏社会秩序的犯罪：如故意杀人、强奸、放火、爆炸、投毒、抢劫等严重暴力犯罪，法院可以根据犯罪情节和对社会的危害程度，决定是否附加剥夺政治权利。这意味着，并非所有严重破坏社会秩序的犯罪都会附加剥夺政治权利，而是需要根据具体情况进行判断。
四、建议与总结
- 建议：如果你或你身边的人面临刑事指控，并担心政治权利的问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以了解具体的法律后果和应对策略。
- 总结：被判刑的犯罪分子是否享有政治权利，需根据具体情况判断。如果未被附加剥夺政治权利，则仍享有；如果被附加剥夺，则在剥夺期间不享有。同时，即使享有政治权利，其行使也会因服刑期间的特殊身份和状态而受到一定限制。因此，在面对刑事指控时，应充分了解相关法律规定，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。