在债务转让后，债权人应当起诉的是受让债务的第三人（新债务人），但具体情形需根据债务转让是否经过债权人同意来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 经债权人同意的债务转让

   • 法律效果：根据《中华人民共和国民法典》第五百五十一条的规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。一旦取得债权人同意，原债务人即脱离债的关系，不再承担债务责任。此时，债权人应当向受让债务的第三人（新债务人）主张权利。
   • 起诉对象：在债务转让已经债权人同意的情况下，债权人应当起诉新债务人，要求其履行债务。原债务人不再承担还款责任，因此不是适格的被告。

2. 未经债权人同意的债务转让

   • 法律效果：若债务转让未经债权人同意，则该转让行为对债权人不发生法律效力。原债务人仍然承担债务责任，债权人仍有权向其主张权利。
   • 起诉对象：在债务转让未经债权人同意的情况下，债权人可以起诉原债务人，要求其履行债务。同时，如果债权人知道或应当知道债务转让的事实，且未表示反对的，可能视为默认同意转让，此时起诉对象可能发生变化，但具体需根据案件事实和法律规定来判断。

3. 特殊情况下的处理

   • 债务转让的瑕疵：如果债务转让过程中存在瑕疵，如转让行为无效、被撤销或存在欺诈、胁迫等情形，债权人可以根据具体情况选择起诉原债务人或新债务人，或者同时起诉两者要求承担连带责任。
   • 债务转让的附条件或附期限：如果债务转让是附条件或附期限的，且条件未成就或期限未届至，债权人仍有权向原债务人主张权利。此时，起诉对象应为原债务人。

法律建议：

• 在债务转让过程中，债权人应确保转让行为已经其同意，并保留好相关证据，如同意转让的书面文件、通知债务人的证据等。
• 如果债权人发现债务转让未经其同意或存在瑕疵，应及时采取法律措施维护自己的权益，如起诉原债务人或要求撤销转让行为等。
• 在处理债务转让纠纷时，债权人应咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到有效维护。

举例说明： 假设甲欠乙10万元债务，后甲与丙达成协议，将债务转让给丙，但未经乙同意。在此情况下，乙仍有权向甲主张权利，要求其履行还款义务。如果甲拒绝还款，乙可以起诉甲要求其承担还款责任。而如果甲与丙的债务转让已经乙同意，则乙应当向丙主张权利，起诉丙要求其履行还款义务。

总之，在债务转让后，债权人应当根据债务转让是否经过其同意来判断起诉对象。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。