判二年二个月的罪犯确实存在减刑的可能性，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细分析：

减刑的条件

1. 确有悔改表现：

   • 罪犯必须认罪悔罪，严格遵守法律法规及监规，接受教育改造。
   • 积极参与思想、文化、职业技术教育，以及劳动，并努力完成劳动任务。

2. 有立功表现：

   • 阻止他人实施犯罪活动。
   • 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或提供重要破案线索且经查证属实。
   • 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人。
   • 在生产、科研中取得技术革新成绩。
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极。
   • 对国家和社会作出其他较大贡献。

3. 有重大立功表现（这将直接导致应当减刑）：

   • 阻止他人重大犯罪活动。
   • 检举监狱内外重大犯罪活动且经查证属实。
   • 有发明创造或重大技术革新。
   • 在日常生产、生活中舍己救人。
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现。
   • 对国家和社会作出其他重大贡献。

减刑的限度与幅度

• 减刑后实际执行的刑期：根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处二年二个月有期徒刑的罪犯，减刑后实际执行的刑期不得少于一年一个月（即原判刑期的二分之一，26个月的一半约为13个月，向上取整为一年一个月）。

• 减刑的起始时间和间隔时间：通常，被判处不满五年有期徒刑的罪犯，需执行一年以上方可考虑减刑。这意味着被判处二年二个月有期徒刑的罪犯，在执行一年以上后才可能获得减刑机会。

• 减刑幅度：确有悔改表现或有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑；既有悔改表现又有立功表现，或有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。但具体减刑幅度还需根据罪犯的服刑表现和监管机关的评估来确定。

减刑的程序

• 提出减刑建议：减刑程序由执行机关（如监狱）启动，向中级以上人民法院提出减刑建议书。

• 审理与裁定：人民法院将组成合议庭对减刑建议进行审理，确认罪犯确有悔改或立功事实后，裁定予以减刑。

• 监督与公正：非经法定程序，不得随意减刑。检察院负责监督减刑过程，以确保其公正性和合法性。

实际建议

• 积极表现：罪犯在服刑期间应严格遵守监规，积极接受教育改造，争取表现出悔改或立功行为，以增加减刑的可能性。

• 了解程序：罪犯及其家属可以了解减刑的具体程序和条件，以便在符合条件时及时提出减刑申请。

• 咨询专业意见：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，判二年二个月的罪犯在服刑期间只要严格遵守监规、积极接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，就有机会申请减刑。但最终能否获得减刑以及减刑的具体幅度，将由法院根据实际情况依法裁定。