无固定期限劳动合同被辞退时，劳动者能获得的补偿或赔偿，主要取决于辞退的合法性。以下是具体分析：
- 合法辞退的情况
- 无需支付赔偿金：若用人单位因劳动者存在严重过错（如严重违反规章制度、失职给单位造成重大损害等）或符合经济性裁员等法定情形而辞退劳动者，则无需支付赔偿金。
- 支付经济补偿金：在合法辞退的情况下，用人单位可能需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体计算标准如下：
- 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包含计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资有封顶限制的情况除外）
- 违法辞退的情况
- 支付赔偿金：若用人单位在劳动者不存在法定可辞退情形的情况下随意解除劳动合同，则构成违法辞退，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
- 计算方式：赔偿金为经济补偿标准的两倍，即按照上述合法辞退的经济补偿金计算方法得出的金额再乘以2。
计算公式：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（月工资有封顶限制的情况除外）
特殊情形的处理
- 优先留用权：连续工作满十年并签订无固定期限劳动合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，有权要求2N的赔偿金（N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。
- 特殊保护员工：孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
注意事项
- 确保数据准确性：在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资，避免计算错误。
- 程序合法性：用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。若程序不合法，可能构成违法辞退。
- 权益维护：若劳动者对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。在维权过程中，应妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据材料。
举例说明：假设劳动者在某单位工作了8年，月工资为10000元（未超过当地职工月平均工资的三倍），若被合法辞退，则应获得的经济补偿金为8个月工资，即80000元；若被违法辞退，则应获得的赔偿金为16个月工资，即160000元。
总结与建议：无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。作为劳动者，应了解自身权益和赔偿标准，以便在遭遇辞退时能够维护自己的合法权益。若对补偿金额有异议或遭遇违法辞退，建议及时咨询专业律师（即我本人，冯浩律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）并通过法律途径解决争议。