结论前置：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及相关法律法规，商家宣传出售假冒伪劣产品将面临严格的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚乃至刑事处罚。以下是对相关法律条款及处罚措施的详细解析：
一、民事责任
赔偿原则：
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈行为，消费者有权要求商家增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。若赔偿金额不足五百元，则按五百元计算。
- 示例：若消费者购买了一件标价500元的假冒名牌商品，商家需赔偿消费者1500元；若实际支付仅100元，商家仍需按最低500元进行赔偿。
举证责任：
- 在此类纠纷中，举证责任通常倒置，即商家需证明自身无欺诈故意，否则将推定其存在欺诈行为。
二、行政责任
处罚依据：
- 商家宣传出售假冒伪劣产品的行为，还可能违反《中华人民共和国产品质量法》等相关法规，面临市场监管部门的行政处罚。
具体处罚措施：
- 没收违法所得、假冒商品及相关工具；
- 处以违法生产/销售产品货值金额的等值以上三倍以下罚款；
- 有违法所得的，并处没收违法所得；
- 情节严重的，吊销营业执照。
三、刑事责任
构成犯罪的条件：
- 若商家的行为构成犯罪，如销售金额达到一定标准，将依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任。
具体刑罚：
- 销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
- 销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
- 销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
- 销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。
四、维权途径与建议
协商和解：
- 消费者可首先尝试与商家直接沟通，要求退货退款或主张赔偿。
投诉举报：
- 若协商无果，消费者可向消费者协会、市场监管部门（如12315热线）反映问题，要求相关部门介入调查并处理。
诉讼维权：
- 消费者还可向法院提起诉讼，主张“退一赔三”等民事赔偿。在此过程中，消费者需保留好购物凭证、商品实物、聊天记录等证据，以支持其主张。
刑事报案：
- 若商家行为涉嫌犯罪，消费者可向公安机关报案，要求追究商家的刑事责任。
五、注意事项
证据保留：
- 消费者在购买商品时，应妥善保存购物凭证、商品实物、聊天记录等证据，以便在维权时提供有力支持。
时效限制：
- 消费者在主张民事赔偿时，需注意诉讼时效的限制。根据相关法律规定，民事诉讼需在知道权益受损之日起三年内提出。
平台责任：
- 若消费者通过网络交易平台购买商品，且平台未履行审核义务或未采取必要措施防止商家销售假冒伪劣产品，平台也需承担连带赔偿责任。
总结：商家宣传出售假冒伪劣产品的行为将受到法律的严厉制裁，包括民事赔偿、行政处罚乃至刑事处罚。消费者在遇到此类问题时，应积极维权，通过协商、投诉、诉讼等途径维护自身合法权益。同时，商家也应严格遵守相关法律法规，确保商品质量，维护消费者的合法权益和市场经济秩序。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。