结论：在此情境下，家长可能构成防卫过当，需承担刑事责任，但会依法减轻或免除处罚，具体罪名可能是过失致人死亡罪，量刑会综合考虑多种因素。
分析：
防卫行为的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。在此案例中，家长面对人贩子抱走小孩的不法侵害，采取用木棍击打的方式进行制止，这一行为本身具有防卫性质。
防卫过当的判定：
- 然而，正当防卫必须控制在必要的限度内。如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，即构成防卫过当。在此案例中，家长使用木棍击打人贩子，若导致人贩子死亡，且该死亡结果并非制止不法侵害所必需，那么家长的行为就可能构成防卫过当。
可能构成的罪名：
- 防卫过当本身不是独立的罪名，而是对防卫行为的一种评价。根据具体案情，防卫过当可能构成过失致人死亡罪、故意伤害罪（致人死亡）等。在此案例中，由于家长并无故意杀害或伤害人贩子的意图，而是出于制止不法侵害的目的，因此更可能构成过失致人死亡罪。
量刑的考虑因素：
- 对于防卫过当的量刑，法院会综合考虑多种因素，包括防卫行为的起因、防卫行为所保护的权利性质、防卫行为所针对的不法侵害的严重程度、防卫行为所采取的手段和强度、防卫行为所造成的后果等。在此案例中，家长的行为虽然导致人贩子死亡，但考虑到其是为了保护小孩的生命安全，且人贩子的行为本身具有严重的社会危害性，因此法院在量刑时可能会依法减轻或免除处罚。
法律建议：
- 在此类紧急情况下，家长应尽量保持冷静，采取合理且必要的防卫措施。若可能，应优先寻求周围人的帮助或报警，以更有效地制止不法侵害。
- 若因防卫行为导致不法侵害人伤亡，家长应立即向公安机关报案，并如实陈述事实经过，以便公安机关依法进行调查和处理。
- 在后续的法律程序中，家长应积极配合司法机关的工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 此案例也引发了关于正当防卫与防卫过当界限的深入思考。在实际操作中，如何准确判断防卫行为是否超过必要限度，是一个复杂而敏感的问题。这需要司法机关在审理案件时，综合考虑各种因素，做出公正、合理的裁决。
- 同时，此案例也提醒我们，作为社会成员，应增强法律意识，了解正当防卫的相关规定，以便在面临不法侵害时，能够采取合法、有效的防卫措施，保护自己和他人的合法权益。
如有更多法律疑问，可以直接向我咨询。