在我国法律体系中，虽无直接命名为“威胁恐吓罪”的罪名，但长期威胁恐吓他人的行为，根据情节轻重，可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，并据此受到相应的处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚

1. 适用情形：

   • 若长期威胁恐吓行为情节较轻，尚未达到刑事犯罪的程度，如轻微的言语威胁，未对他人造成实质性伤害或严重影响，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条进行处罚。

2. 处罚措施：

   • 处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
   • 情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

二、刑事处罚

1. 寻衅滋事罪：

   • 适用情形：若长期威胁恐吓行为情节严重，破坏社会秩序，如多次实施恐吓行为，严重干扰他人正常生活，可能构成寻衅滋事罪。
   • 处罚依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条。
   • 量刑标准：
     • 构成寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；
     • 若纠集他人多次实施恐吓行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

2. 敲诈勒索罪：

   • 适用情形：若长期威胁恐吓行为是以非法占有为目的，通过恐吓手段索取他人财物，且数额较大（一般标准为2000元至5000元以上，各地可能有所不同）或多次敲诈勒索，将构成敲诈勒索罪。
   • 处罚依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条。
   • 量刑标准：
     • 数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
     • 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
     • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

三、应对建议

1. 保持冷静并收集证据：

   • 面对长期威胁恐吓，首先应保持冷静，尽量收集相关证据，如威胁的语音、文字记录、现场的视听资料等，以便后续报案或诉讼使用。

2. 及时报案处理：

   • 向案发地的公安机关报案，提交收集的证据。公安机关会依法进行调查处理，并根据调查结果给予相应的法律制裁。

3. 考虑民事诉讼：

   • 如果长期威胁恐吓行为造成了经济损失或精神损害，可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

总结：长期威胁恐吓他人的行为是违法的，无论其是否构成犯罪，都会受到法律的制裁。因此，建议公众在日常生活中遵守法律法规，尊重他人的权益和尊严，共同维护社会的和谐与稳定。同时，面对长期威胁恐吓行为时，应依法维权，保护自己的合法权益不受侵犯。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。