结论概述：结合新闻背景，游客在青山公园破坏10万株杜鹃花的行为，可能涉及民事侵权责任、行政责任，若情节严重还可能涉及刑事责任。以下从这三个方面进行详细分析。

民事侵权责任

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在青山公园这一情境中，公园管理方对园内的杜鹃花享有合法的财产权益，游客若故意或过失破坏花卉，就侵犯了公园管理方的财产权。
2. 责任承担方式：游客需要承担赔偿损失的责任。赔偿的范围通常包括花卉的实际价值损失，以及公园管理方为恢复花卉景观所支出的合理费用，比如重新购买花卉的费用、种植的人工费用等。例如，如果一株杜鹃花的购买价格是50元，游客破坏了100株，那么仅花卉本身的直接损失就是5000元，再加上种植等费用，游客可能需要承担更多的赔偿金额。

行政责任

1. 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。游客破坏青山公园的杜鹃花，属于故意损毁公私财物的行为，若达到一定情节，就可能受到行政处罚。
2. 情节认定：判断情节是否较重，会综合考虑多种因素，比如破坏花卉的数量、价值，是否造成恶劣的社会影响等。如果游客破坏了大量珍贵的杜鹃花品种，或者其行为引起了众多游客的不满和围观，造成了不良的社会影响，就可能被认定为情节较重，从而面临更严厉的行政处罚。

刑事责任

1. 法律依据：当破坏行为造成的损失达到一定数额或者具有其他严重情节时，可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
2. 数额和情节标准：一般来说，故意毁坏公私财物，数额较大通常是指造成公私财物损失五千元以上。如果游客破坏青山公园杜鹃花的行为造成的损失达到或超过这个数额，或者存在其他严重情节，如多次破坏、纠集多人破坏等，就可能被追究刑事责任。

对公众的启示

1. 增强法律意识：游客在欣赏美景的同时，要尊重他人的财产权益，遵守法律法规，不要因为一时的冲动而做出破坏行为。
2. 文明旅游：青山公园为游客提供了免费赏花的好去处，游客应该以文明的方式游览，爱护公园的设施和景观，共同营造一个良好的旅游环境。
3. 监督举报：如果游客发现身边有破坏花卉等不文明行为，可以向公园管理方或相关部门举报，共同维护公园的秩序和美观。

如果游客在青山公园遇到了花卉被破坏的情况，或者自身因为破坏行为面临法律责任，都可以直接向我咨询相关的法律问题。