针对您提出的“公职人员留置的冤案怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及法律程序和公职人员权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果公职人员被留置后发现是冤案，即该公职人员并未实施被指控的违法行为，那么根据相关法律法规，应当及时为其澄清事实，恢复名誉，并消除不良影响。
一、调查取证与澄清程序
实事求是调查取证：
- 纪检监察机关在处置此类案件时，应依据《纪检监察机关处理检举控告工作规则》等相关规定，开展认真细致的调查。
- 调查过程需查清反映人的检举意图、被反映人的基本情况，并深入调查取证，确保事实清楚、证据确凿、认定准确。
完善澄清工作机制：
- 澄清工作应遵循有序启动、严格审核、高效实施的原则。
- 承办部门在认定系失实检举控告后，应提出书面澄清建议与澄清工作方案，报机关主要负责人批准后启动。
- 澄清方式可选择书面澄清、当面澄清、会议澄清、通报澄清等，澄清范围应仅就认定为检举控告失实的问题。
二、依纪依法严肃惩处诬告陷害
- 纪检监察机关应正确区分错告、检举失实与诬告陷害。
- 对于诬告陷害行为，即采取捏造事实、伪造材料等方式反映问题，意图使他人受到不良政治影响、名誉损失或者责任追究的行为，应依纪依法严肃处理。
- 诬告陷害者若具有中共党员、公职人员身份，应给予党纪政务处分或移送组织人事等部门处理；涉嫌违法犯罪的，应移送有关机关处理。
三、具体案例处理流程
以泸州市某县纪委副书记龚某某被失实检举案为例：
- 龚某某多次被实名举报涉嫌隐瞒实际年龄、在案件处理上包庇他人等问题。
- 市纪委监委在核查时，首先对反映人的多次信访件进行全面梳理，发现系重复信访，问题指向不够具体。
- 经进一步走访群众、调查反映人的基本情况，并调取龚某某的个人履历和学籍档案等材料，最终认定举报问题不属实。
- 市纪委监委及时到龚某某所在单位召开会议并通报澄清，为其消除了不良影响。
四、对于不起诉案件的有效衔接司法
- 如果公职人员因犯罪情节轻微被人民检察院依法作出不起诉决定，纪检监察机关应根据不起诉决定书中认定的事实依规依纪依法进行研判处置。
- 对于“有刑法规定的行为”但“不构成犯罪”的情形，是否需要给予党纪政务处分，要根据纪法证据标准结合个案具体情况进行精准研判。
综上所述，对于公职人员留置的冤案，纪检监察机关应依据相关法律法规和程序，及时开展调查取证、澄清事实、恢复名誉，并依纪依法严肃惩处诬告陷害行为。同时，对于不起诉案件，纪检监察机关也应与司法机关有效衔接，确保案件处理的公正性和合法性。希望这些解答能对您有所帮助。