退休后公职人员受刑事处罚，其退休待遇将根据具体情形受到相应影响，具体处理方式需结合所受刑事处罚的类型及判决结果来确定。以下分情况详细说明：

1. 被判处管制、拘役或有期徒刑宣告缓刑的情况
   根据《行政机关公务员处分条例》及《事业单位工作人员处分暂行规定》，退休公职人员若被判处上述刑罚，一般会被给予降低或取消基本退休费待遇的处分。具体而言：

   • 若退休时为国家公务员或参照公务员管理的人员，可能被取消原基本退休费，改按一定比例计发生活费（如按原基本退休费的60%计发）；
     
   • 若为事业单位退休人员，可能被降低或取消原退休费待遇，具体比例需结合单位规定及地方政策执行。
     关键点：此类处罚不影响刑罚执行本身，但会直接导致经济待遇下降，且处分决定通常由原单位或主管部门作出。

2. 被判处有期徒刑以上刑罚（不含缓刑）的情况
   若退休公职人员被判处实刑（如有期徒刑、无期徒刑），其退休待遇将被完全取消。根据《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》等规定：

   • 刑罚执行期间，停发所有退休费及补贴；
     
   • 刑满释放后，若符合退休条件，可重新申请退休，但基本退休费按服刑前原待遇的一定比例重新核定（通常低于原待遇）；
     
   • 若原单位已撤销或无法联系，需由主管部门或社保机构协调处理。
     例外情形：若刑罚被依法撤销或宣告无罪，可申请恢复原退休待遇并补发停发期间的费用。

3. 被判处附加刑（如罚金、剥夺政治权利）的情况
   附加刑本身不直接导致退休待遇取消，但若与主刑（如有期徒刑）并处，则按主刑的处罚规则执行。若仅被判处附加刑（如单独罚金），通常不影响退休待遇，但需注意：

   • 若罚金未缴纳，可能被强制执行财产；
     
   • 若剥夺政治权利，将影响其参与社会活动的权利（如选举权），但不影响经济待遇。

4. 其他特殊情形

   • 免于刑事处罚：若因情节轻微等被法院决定免于刑事处罚，一般不影响退休待遇，但可能面临行政处分（如警告、记过）；
     
   • 监察调查期间：若退休公职人员被监察机关立案调查，在调查期间可能暂停退休费发放，待调查结束后根据结果处理；
     
   • 退休后发现违纪违法：若退休前存在违纪违法行为，退休后被查实的，仍可能被追责，包括取消退休待遇、追缴违法所得等。

建议与提醒：

• 退休公职人员受刑事处罚后，应及时向原单位或主管部门报告刑罚执行情况，避免因隐瞒导致更严重的法律后果；
  
• 若对处分决定有异议，可依法申请复核或申诉，但需在规定期限内提出；
  
• 刑罚执行完毕后，若生活困难，可向当地民政部门申请社会救助，但需符合救助条件。
  

如有具体案件细节或地方政策疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您进一步分析。