您可先向交警部门提出申诉，若申诉不成功，还可通过行政复议或行政诉讼等法律途径进一步维权。具体分析如下：

一、申诉前的准备

1. 收集证据：

• 现场照片或视频：如果可能，收集能够证明非机动车确实挡道、您是在被迫情况下超车的照片或视频资料。这些资料应清晰显示非机动车的位置、您的车辆位置以及道路情况。
• 证人证言：如果有目击者，可以请他们提供证言，证明您是在非机动车挡道的情况下被迫超车的。
• 行车记录仪数据：如果您的车辆安装了行车记录仪，可以提取相关视频数据作为证据。

1. 了解相关法律法规：

• 熟悉《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关规定，特别是关于逆行、超车、非机动车行驶等条款。
• 了解当地交警部门对于此类违章行为的处理规定和申诉流程。

二、申诉流程

1. 提交申诉材料：

• 携带收集到的证据材料，前往当地交警部门指定的地点提交申诉。
• 填写申诉表格，详细陈述申诉理由和事实依据。

1. 等待审核：

• 交警部门会对您的申诉材料进行审核，并可能要求您补充相关证据或进行进一步说明。
• 审核过程中，交警部门可能会调取当时的监控录像或进行其他调查。

1. 接收处理结果：

• 交警部门会在一定时间内给出处理结果，并通知您。
• 如果申诉成功，违章记录将被撤销；如果申诉不成功，您可以考虑进一步维权。

三、进一步维权途径

1. 行政复议：

• 如果您对交警部门的处理结果不满意，可以在收到处理结果之日起一定时间内（如60日内）向上一级交警部门或当地人民政府申请行政复议。
• 行政复议过程中，您需要提交申诉材料、处理结果通知书以及您的复议申请书等。

1. 行政诉讼：

• 如果行政复议结果仍然不能满足您的需求，您可以在收到行政复议决定书之日起一定时间内（如15日内）向人民法院提起行政诉讼。
• 行政诉讼过程中，您需要提交起诉状、相关证据材料以及行政复议决定书等。

四、注意事项

1. 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与交警部门或其他当事人发生冲突或争执。
2. 及时行动：一旦收到违章通知或处理结果，应及时采取行动进行申诉或维权。避免超过法定时限而导致无法维权。
3. 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律机构的帮助。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静、理性，并遵循法定程序进行申诉和维权。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。