在摩托车撞死狗后开车离开的情况下，责任的判定需综合考虑多种因素，以下分情况讨论：
狗有主人且拴了狗绳
- 摩托车驾驶人过错：如果摩托车驾驶人存在超速、酒驾、注意力不集中等违规行为，导致撞到狗，那么摩托车驾驶人通常需要承担主要或全部责任。在这种情况下，驾驶人不仅应负责赔偿狗主人的损失，还可能因交通违规行为面临交警部门的处罚。
- 双方均无明显过错：如果事故是由于意外情况（如狗突然挣脱绳子）导致的，且双方均无明显过错，那么可能根据《民法典》的公平原则，由双方分担损失。但这种情况较为少见，且具体责任划分需根据事故发生的具体经过和当地法律法规来判断。
狗有主人但未拴狗绳
- 摩托车驾驶人无过错：如果狗主人未拴狗绳，导致狗在道路上自由活动，从而引发事故，那么狗主人通常需要承担主要或全部责任。因为狗主人有义务确保狗不会对他人造成危害，未拴狗绳即未尽到管理义务。
- 双方均有过错：如果摩托车驾驶人存在轻微超速、未保持安全车距等违规行为，同时狗主人未拴狗绳，那么责任比例需根据双方过错程度来确定。在这种情况下，双方可能需要协商赔偿事宜，或者通过法律途径解决纠纷。
狗是流浪狗
- 一般情况：如果摩托车撞死的是流浪狗，且无法找到责任主体（即狗的原主人或管理部门），那么摩托车驾驶人通常需要自行承担损失。因为流浪狗没有明确的责任主体，无法追究其责任。
- 管理部门失职：如果有证据表明流浪狗的出现与管理部门失职有关（如管理部门未及时清理流浪狗、未设置警示标志等），那么摩托车驾驶人可以要求相关管理部门承担一定赔偿责任。但这种情况需要充分的证据支持，且具体责任划分需根据当地法律法规和实际情况来判断。
法律建议与行动指南：
- 收集证据：在事故发生后，摩托车驾驶人应尽可能收集现场照片、监控视频、证人证言等证据，以便后续的责任判定和赔偿协商。
- 及时报警：如果事故造成人员伤亡或财产损失较大，摩托车驾驶人应及时报警，并等待交警部门到场处理。交警部门会出具事故责任认定书，为后续的赔偿协商或法律诉讼提供依据。
- 协商赔偿：在责任明确后，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷。
- 遵守法规：摩托车驾驶人在日常行驶中应遵守交通法规，保持安全车速和车距，注意观察路况和周围环境，以减少事故发生的可能性。
可能面临的法律后果：
- 如果摩托车驾驶人被认定承担事故责任，可能需要赔偿狗主人的损失（如狗的价值、医疗费用等）。
- 如果摩托车驾驶人存在交通违规行为（如超速、酒驾等），还可能面临交警部门的处罚（如罚款、扣分、吊销驾照等）。
总结与提醒：在摩托车撞死狗后开车离开的情况下，责任的判定需综合考虑多种因素。建议摩托车驾驶人在事故发生后保持冷静，及时收集证据并报警处理。同时，也提醒狗主人要尽到对狗的管理义务，避免类似事故的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。