关于高速公路单程行驶超过600公里的处罚问题，目前中国法律并未直接规定“单程超600公里”为独立违法行为，但可能涉及以下两种法律情形，需分情况讨论：

1. 若涉及“连续驾驶超时”

根据《道路交通安全法实施条例》第六十二条第七项及《道路交通安全违法行为记分管理办法》第九条，连续驾驶机动车超过4小时未停车休息，或停车休息时间少于20分钟的，属于疲劳驾驶违法行为，处罚如下：

• 罚款：200元（依据《道路交通安全法》第九十条）；
  
• 记分：一次记9分（依据《记分管理办法》第九条第七项）。
  

关键点：

• 处罚依据是“连续驾驶时间”，而非“单程距离”；
  
• 若单程600公里需连续驾驶5小时以上（按平均时速120km/h计算），则必然触发疲劳驾驶处罚；
  
• 即使中途停车休息，但休息时间不足20分钟或间隔超过4小时未休息，仍可能被处罚。

2. 若涉及“超速行驶”

若驾驶人在高速公路上超速行驶（如超过限速10%以上），则需根据超速比例处罚，与单程距离无关。例如：

• 超速10%-20%：罚款200元，记3分；
  
• 超速20%-50%：罚款200元，记6分；
  
• 超速50%以上：罚款500-2000元，可吊销驾照，记12分。
  

关键点：

• 超速处罚与“单程距离”无直接关联，但长距离驾驶可能因疲劳导致超速风险增加；
  
• 需结合具体路段限速及实际车速判断。

建议与风险提示

1. 规划行程：单程超600公里建议至少安排2次休息（每4小时一次），每次休息20分钟以上，避免疲劳驾驶；
   
2. 控制车速：严格遵守高速公路限速规定，避免因超速叠加处罚；
   
3. 保留证据：若因休息时间不足被处罚，可提供停车记录（如收费站票据、服务区消费记录）作为申诉依据，但需确保休息时间符合法规要求。
   

如有进一步疑问（如具体路段限速、异地处罚处理等），可直接向我咨询，我会结合您的情况详细解答。