若抓伤和刀伤均为轻微伤，您可以通过以下途径维权：

1. 报警处理并要求治安处罚
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，故意伤害他人身体（包括抓伤、刀伤）的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如初次伤害、未造成严重后果），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。

   • 操作建议：立即报警，要求警方立案调查，固定伤情证据（如现场照片、监控录像、证人证言）。警方会委托法医鉴定伤情，若确认轻微伤，将对加害人作出行政处罚。

2. 提起民事诉讼要求赔偿
   根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费等合理费用。

   • 操作步骤：
     
     • 收集证据：医疗记录（病历、发票）、伤情鉴定报告、误工证明、交通费票据等；
       
     • 确定被告：明确加害人身份信息；
       
     • 起诉：向法院提交起诉状及证据，主张赔偿项目及金额。
       
   • 注意：若加害人拒不赔偿，可申请法院强制执行其财产。

3. 通过调解协商解决
   若双方愿意和解，可申请公安机关调解或自行协商，签订书面赔偿协议。调解协议具有法律效力，若一方反悔，另一方可凭协议向法院起诉。

   • 优势：节省诉讼时间，避免矛盾激化。

4. 特殊情形处理

   • 若加害人为未成年人：由其监护人承担赔偿责任（《民法典》第一千一百八十八条）；
     
   • 若因纠纷引发（如邻里、家庭矛盾）：可结合《治安管理处罚法》第九条，在警方主持下调解，调解成功可不处罚，但赔偿仍需履行。

行动建议：

1. 优先报警并固定证据，确保伤情被官方认定；
   
2. 根据加害人态度选择调解或诉讼，若对方拒不认错，直接起诉更有效；
   
3. 赔偿金额需合理，过高主张可能被法院驳回。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿计算标准），可直接向我咨询。