立案权的行使主体并非单一，而是根据案件的性质和法律规定，由不同的机关来行使。以下是对立案权行使主体的详细解释：
一、行政案件立案权
在行政案件中，立案权通常由具有行政处罚权的行政机关行使。具体来说：
一般原则：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚由违法行为发生地的行政机关管辖，且通常由县级以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关负责。这意味着，在大多数行政案件中，县级以上地方人民政府的相关行政机关（如市场监管、环保、税务等部门）有权根据违法行为的性质和情节，决定是否立案。
特殊规定：如果法律、行政法规或部门规章另有规定，则从其规定。这意味着，在某些特定领域或特定类型的行政案件中，立案权可能由其他特定机关行使。
司法行政机关的立案权：以司法行政机关为例，根据《北京市司法行政系统行政处罚程序规定》等相关规定，司法行政机关在发现违法行为线索后，会在规定时间内进行核实，并由司法行政机关负责人决定是否立案。立案条件包括有明确的违法嫌疑人、相关线索指向的违法行为涉嫌违反司法行政管理法律、法规、规章规定，以及属于本司法行政机关管辖。
二、刑事案件立案权
在刑事案件中，立案权则主要由公安机关、人民检察院和人民法院行使，具体取决于案件的性质和管辖范围：
公安机关：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的侦查通常由公安机关进行。公安机关在发现犯罪事实或犯罪嫌疑人后，会按照管辖范围进行立案侦查。
人民检察院：人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中，如果发现司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。此外，对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，如果需要由人民检察院直接受理，经省级以上人民检察院决定，也可以由人民检察院立案侦查。
人民法院：自诉案件由人民法院直接受理。这意味着，在自诉案件中，立案权由人民法院行使。
三、其他立案权
除了行政案件和刑事案件外，还有其他一些特定类型的案件，其立案权可能由其他特定机关或组织行使。例如，在民事案件中，立案权通常由人民法院行使；在某些特定领域或特定类型的案件中，可能由专门的仲裁机构或调解组织行使立案权。
总结：立案权的行使主体并非单一，而是根据案件的性质和法律规定，由不同的机关来行使。在行政案件中，立案权通常由具有行政处罚权的行政机关行使；在刑事案件中，立案权则主要由公安机关、人民检察院和人民法院行使；在其他特定类型的案件中，立案权可能由其他特定机关或组织行使。