村名利用施工单位不小心损坏山坟进行敲诈的行为是违法的，可能涉及敲诈勒索罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪，同时也可能面临行政处罚。 以下是具体分析：
刑事犯罪角度：
- 敲诈勒索罪：如果村名以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，强行向施工单位索取财物，且数额较大或多次敲诈勒索，那么这种行为就构成了敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 寻衅滋事罪：如果村名的行为表现为强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重，破坏社会秩序，那么还可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
行政处罚角度：
- 即使村名的行为尚未构成刑事犯罪，但如果其利用施工单位不小心损坏山坟这一事实，进行无理取闹、纠缠不休等行为，扰乱了施工单位的正常生产秩序，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对其处以警告、罚款或者拘留等行政处罚。
针对这种情况的处理建议：
- 施工单位应首先保持冷静：在面对村名的敲诈行为时，施工单位应首先保持冷静，不要与村名发生直接冲突，以免事态扩大。
- 收集证据：施工单位应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明村名的敲诈行为以及施工单位对山坟的损坏并非故意。
- 报警处理：施工单位应及时向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，并根据事实情况对村名进行相应的处罚。
- 协商解决（在合法范围内）：如果村名的诉求在合理范围内，且施工单位愿意承担一定的赔偿责任，那么双方可以在公安机关的调解下进行协商解决。但协商解决的前提是村名的诉求必须合法合理，且施工单位愿意承担相应的责任。
- 寻求法律援助：如果施工单位在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律支持，可以随时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。