核心结论：若法院故意不通知被告被起诉，导致被告证据丢失，被告可通过提出管辖权异议、申请再审、投诉举报、提起国家赔偿申请等途径维权。以下是详细说明：

从程序救济角度

1. 提出管辖权异议（若在诉讼过程中发现）
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十条规定，人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。虽然表面看这与法院未通知被告问题不直接相关，但在实践中，如果法院未依法通知被告，可能存在程序违法影响管辖的情况。例如，若应由其他有管辖权的法院审理，而当前法院违规受理且未通知被告，被告可借此提出异议。
   • 操作方式：被告应在收到起诉状副本之日起十五日内提出管辖权异议，以书面形式向受理案件的法院提交异议申请，说明认为该法院无管辖权的理由，如合同约定管辖法院、侵权行为地不在该法院辖区等。
2. 申请再审（若案件已作出判决）
   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；（十二）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。同时，根据相关司法解释，违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的，也属于应当再审的情形。法院故意不通知被告，导致被告无法参与诉讼程序、行使辩论权利，可视为违反法定程序。
   • 操作方式：被告应在判决、裁定发生法律效力后六个月内，向上一级人民法院申请再审。申请再审时，需提交再审申请书，载明再审申请人、被申请人基本情况，原审法院名称、原判决裁定文书案号，申请再审的法定情形及具体事实理由，以及明确的请求和证据材料等。

从监督举报角度

1. 向法院内部监督部门投诉举报
   • 法律依据：法院内部设有纪检监察部门等监督机构，负责对法院工作人员的违法违纪行为进行监督和查处。法院故意不通知被告的行为，可能涉及法院工作人员的失职、渎职甚至违法违纪。
   • 操作方式：被告可以向受理案件法院的纪检监察部门提交书面投诉举报材料，详细说明法院未通知被告的情况，包括时间、经过、相关证据等，要求纪检监察部门进行调查处理。
2. 向上级法院或同级检察院反映情况
   • 法律依据：上级法院对下级法院有监督指导职责，检察院作为法律监督机关，有权对法院的诉讼活动进行监督。当发现法院存在故意不通知被告等违法违规行为时，上级法院和检察院可以依法进行监督纠正。
   • 操作方式：被告可以向上级法院或同级检察院提交书面材料，反映法院未通知被告的情况，请求上级法院或检察院进行监督。材料内容应包括案件基本情况、法院未通知被告的事实及证据、对案件处理的影响等。

从国家赔偿角度（若造成严重损失）

1. 法律依据：《中华人民共和国国家赔偿法》第三十八条规定，人民法院在民事诉讼、行政诉讼过程中，违法采取对妨害诉讼的强制措施、保全措施或者对判决、裁定及其他生效法律文书执行错误，造成损害的，赔偿请求人要求赔偿的程序，适用本法刑事赔偿程序的规定。法院故意不通知被告，导致被告证据丢失，若该证据对案件结果有重大影响，且最终使被告遭受了财产损失等，可能符合国家赔偿的条件。
2. 操作方式：被告应先向作出违法行为的法院提出赔偿申请，法院应当自收到申请之日起两个月内，作出赔偿决定。若法院逾期未作出赔偿决定或者赔偿请求人对赔偿决定有异议，被告可以向其上一级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。申请时需提交赔偿申请书，载明受害人的基本情况、具体请求、事实根据和理由等，并提供相关证据材料。

在维权过程中，被告要注意收集和保存相关证据，如能够证明法院未依法通知的送达回证缺失情况、自己因未收到通知而无法准备证据的说明、证据原本存在的相关线索等，以支持自己的维权主张。如果还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。